מבחן לדוגמה: מגרף הנגזרת לתכונות הפונקציה - כיתה י' 5 יח"ל

לפניכם גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ של פונקציה $f(x)$ המוגדרת לכל $x$. הנגזרת מתאפסת רק ב-$x=-1$ וב-$x=4$.

הפונקציה $f(x)$ מוגדרת לכל $x$. בסרטוט מתואר גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. גרף הנגזרת חותך את ציר ה-$x$ בנקודות שבהן $x=-2$ ו-$x=3$, ומשיק לציר ה-$x$ בנקודה שבה $x=1$. אלה הנקודות היחידות שבהן $f'(x)=0$.

הפונקציה $f(x)$ ופונקציית הנגזרת שלה $f'(x)$ מוגדרות לכל $x$. לפניכם גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$. הנגזרת מתאפסת רק ב-$x=-1$ וב-$x=2$.

בהמשך השאלה מופיעים הגרפים I-III:

הפונקציה $f(x)$ מוגדרת לכל $x$. בציור שלפניכם מתואר הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ המוגדרת גם היא לכל $x$.

גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $(-3,0)$, $(3,0)$ ובראשית הצירים.

לפניכם הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ של פונקציה $f(x)$ המוגדרת לכל $x$. הגרף של $f'(x)$ הוא פרבולה החותכת את ציר ה-$x$ בנקודות $(2,0)$ ו-$(6,0)$, ואת ציר ה-$y$ בנקודה $(0,12)$.

נגדיר $g(x)=f(x)-12x$.

הפונקציה $f(x)$ מוגדרת בתחום $-2\le x\le5$. לפניכם הגרף של פונקציית הנגזרת $f'(x)$ בתחום זה. הגרף של $f'(x)$ הוא פרבולה החותכת את ציר ה-$x$ רק בנקודות $(0,0)$ ו-$(3,0)$.

נתון גם: $f(-2)=-42$, $f(0)=10$, $f(3)=-17$, $f(5)=35$.