מבחן לדוגמה: התאמת פונקציה לגרף שלה - כיתה י' 5 יח"ל

קבעו איזה מן הגרפים I-III הוא הגרף של $f(x)$. נמקו בעזרת הנגזרת.

קבעו בעזרת סימן הנגזרת היכן $f(x)$ עולה והיכן היא יורדת, וקבעו איזה מן הגרפים I ו-II הוא הגרף של $f(x)$.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$, קבעו בכל אחת מהנקודות שבהן $x=0$ ו-$x=3$ אם יש לפונקציה נקודת קיצון ומאיזה סוג, וקבעו איזה מן הגרפים הוא הגרף של $f(x)$. נמקו.

מצאו את $f'(x)$ עבור $x>0$.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של $f(x)$ בתחום $x>0$, וקבעו את סוגה.

לפניכם שלושה גרפים, I, II ו-III. אחד מהם הוא הגרף של $f(x)$. קבעו איזה, ונמקו.

מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$ וקבעו את סוגן, וקבעו על פי זה איזה מן הגרפים הוא הגרף של $f(x)$.

הראו שלשלוש הפונקציות יש אותה נגזרת, ומצאו את שיעורי ה-$x$ של נקודות הקיצון שלהן ואת סוגן.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של כל אחת מן הפונקציות.

לפניכם שלושה גרפים, I, II ו-III. כל אחד מהם הוא הגרף של אחת מן הפונקציות $f$, $g$, $h$. התאימו לכל פונקציה את הגרף שלה, ונמקו.