מבחן לדוגמה: אי-שוויון דו-ריבועי - כיתה י' 5 יח"ל

פתרו את אי-השוויון.

פתרו את אי-השוויון.

פתרו את אי-השוויון $t^2-5t-36<0$.

היעזרו בסעיף א ופתרו את אי-השוויון $x^4-5x^2-36<0$.

היעזרו בסעיף ב ופתרו את אי-השוויון $(x-1)^4-5(x-1)^2-36<0$.

$x^4+6x^2+5\le0$

$x^4-18x^2+81\le0$

הראו כי $R(x)=\frac{x+2}{x(x-1)}$, ורשמו את תחום ההגדרה של $R(x)$.

פתרו את אי-השוויון $\frac{3}{x-1}\ge\frac{2}{x}$.

היעזרו בסעיף ב ופתרו את אי-השוויון $\frac{3}{x^2-1}\ge\frac{2}{x^2}$.

פרקו את $f(x)$ למכפלה של ארבעה גורמים ממעלה ראשונה.

פתרו את אי-השוויון $f(x)\ge0$.

היעזרו בסעיף ב ופתרו את אי-השוויון $(x+3)\cdot f(x)<0$.