מבחן לדוגמה: משוואת ישר לפי שתי נקודות - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את משוואת הישר $AB$.

ישר עובר דרך הנקודות $(-2,9)$ ו-$(6,-3)$. מצאו את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים.

מצאו את נקודת החיתוך של הישרים $2x+3y=7$ ו-$5x-2y=8$.

מצאו את משוואת הצלע $AB$ ואת אורך הקטע $AP$.

הנקודה $M$ היא אמצע הצלע $AB$, והנקודה $N$ היא אמצע הצלע $BC$. מצאו את שיעורי $M$ ו-$N$.

מצאו את משוואת התיכון $CM$ ואת משוואת התיכון $AN$.

התיכונים $CM$ ו-$AN$ נפגשים בנקודה $G$. מצאו את שיעורי $G$, ובדקו שהנקודה $G$ נמצאת גם על התיכון השלישי, היוצא מהקודקוד $B$.

הביעו באמצעות $a$ את השיפוע של הישר $AB$.

מצאו את כל ערכי $a$ שבעבורם הישר $AB$ עובר דרך ראשית הצירים, ואת משוואת הישר בכל מקרה.

בעבור כל אחד מהישרים שמצאתם בסעיף ב, מצאו את הזווית שהישר יוצר עם הכיוון החיובי של ציר ה-$x$.

מצאו את משוואת הישר $AB$ בהצגה כללית עם מקדמים שלמים, והראו שאפשר לכתוב אותה גם בצורה $\frac x6+\frac{y}{-4}=1$.

הכלילו את סעיף א: הישר עובר דרך הנקודות $(p,0)$ ו-$(0,q)$, כאשר $p\ne0$ ו-$q\ne0$. הראו שמשוואת הישר היא $\frac xp+\frac yq=1$.

ישר עובר דרך הנקודה $P(2,3)$, ושיעור ה-$x$ של נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$x$ שווה לשיעור ה-$y$ של נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$y$ (ושניהם שונים מ-0). היעזרו בסעיף ב, ומצאו את משוואת הישר בהצגה כללית.