מבחן לדוגמה: המעגל וישרים מקבילים כמקומות גאומטריים - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את משוואת המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מהנקודה $C$ הוא $5$, וקבעו אם ראשית הצירים נמצאת עליו.

מצאו את הנקודות על המקום הגאומטרי מסעיף א שנמצאות על הישר $x=2$.

מצאו את המשוואות של המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מהישר $y=3$ הוא $2$.

מצאו את משוואת המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מהנקודה $C$ הוא $4$, וקבעו אם הנקודה $P(5,1)$ שייכת אליו.

כמה נקודות על המעגל נמצאות במרחק $4$ מהישר $y=-1$? מצאו אותן.

מצאו את משוואת המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מהנקודה $M$ הוא $5$.

מצאו את כל הנקודות על המקום הגאומטרי מסעיף א שמרחקן מהישר $\ell$ הוא $3$.

הראו שארבע הנקודות מסעיף ב הן קודקודים של מלבן, וחשבו את שטחו.

כמה נקודות במישור נמצאות במרחקים שווים מהישרים $a$ ו-$b$ וגם במרחק $3$ מהנקודה $A$? מצאו את המרחק ביניהן.

מצאו את המקום הגאומטרי של כל הקודקודים $C$, והוכיחו את שני הכיוונים.

מצאו את היקף המשולש $ABC$ שבו $CA=CB$.

הנקודה $D$ נמצאת על המקום הגאומטרי שמצאתם בסעיף א', באותו צד של $AB$ שבו נמצא הקודקוד $C$ מסעיף ב, ומקיימת $\angle DAB=90^\circ$. חשבו את שטח המרובע $ABCD$.