מבחן לדוגמה: מכפלה ומנה של פונקציות - כיתה י' 5 יח"ל

נגדיר $h(x)=f(x)\cdot g(x)$. כתבו את $h(x)$ בלי סוגריים, וחשבו את $h(3)$.

נגדיר $k(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$. מצאו את תחום ההגדרה של $k(x)$, וחשבו את $k(4)$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $\frac{f(x)}{g(x)}$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $\frac{g(x)}{f(x)}$.

מצאו את תחום ההגדרה של $h(x)$, ופתרו את המשוואה $h(x)=2$.

מצאו את תחום ההגדרה של $h$, והראו שבתחום זה $h(x)=\frac{x}{2}$.

תארו את הגרף של $h$, ומצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $h$ עם הגרף של $f$.

מצאו את הערך של $k$ שעבורו למשוואה $h(x)=k$ אין פתרון.

מצאו את תחום ההגדרה של $h$. האם $h$ היא אותה הפונקציה כמו $k(x)=\sqrt{x^2-8x+12}$? נמקו.

פתרו את המשוואה $f(x)\cdot g(x)=\sqrt5$.

מצאו את $f(x)$ ואת $g(x)$, והראו ש-$h(x)=2(x+1)^2(x-3)$.

מצאו את התחומים שבהם $h(x)>0$ ואת התחומים שבהם $h(x)<0$.

פתרו את המשוואה $h(x)=f(x)$, ומצאו את שיעורי נקודות החיתוך של הגרפים של $h$ ושל $f$.