מבחן לדוגמה: ערך מוחלט של פונקציה |f(x)| - כיתה י' 5 יח"ל

פתרו את המשוואה $|f(x)|=5$.

פתרו את המשוואה $f(|x|)=5$.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של $g(x)$, וקבעו את סוגן.

כתבו את $h(x)$ בלי סימן ערך מוחלט, בנפרד עבור $x\ge0$ ועבור $x<0$, והראו ש-$h(x)$ היא פונקציה זוגית.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $h(x)$ עם הצירים, ואת שיעורי נקודות הקיצון של $h(x)$, וקבעו את סוגן.

פתרו את המשוואה $f(x)=h(x)$.

הוכיחו כי $f$ אי-זוגית, וקבעו אם $g$ זוגית, אי-זוגית, או לא זוגית ולא אי-זוגית. נמקו.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $g(x)=\frac45$.

כתבו את $g(x)$ בלי סימן ערך מוחלט, בנפרד לכל תחום.

מצאו את שיעורי נקודת המקסימום של $g(x)$, ואת תחום הערכים של $g(x)$.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם למשוואה $g(x)=k$ יש בדיוק שני פתרונות, ופתרו את המשוואה $g(x)=8$.

הראו כי $f(x)$ פונקציה זוגית. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים ואת נקודות הקיצון של הפונקציה, וסרטטו סקיצה של הגרף.

קבעו, לכל ערך של $k$, כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=k$.

נתונה הפונקציה $h(x)=|f(x)|$. מצאו את כל ערכי $k$ שעבורם למשוואה $h(x)=k$ יש בדיוק שישה פתרונות.