מבחן לדוגמה: נקודות קיצון מקומיות: מציאה - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

הראו כי לפונקציה $f(x)$ אין נקודות קיצון.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$, וקבעו את סוג כל אחת מהן.

מצאו את משוואת הישר $AB$.

הישר $AB$ חותך את גרף הפונקציה בנקודה נוספת $M$. מצאו את שיעורי $M$, והראו כי $M$ היא אמצע הקטע $AB$.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-$x$.

הביעו באמצעות $t$ את שיעור ה-$x$ של הנקודה $B$.

הראו כי $AB=\frac{4+3t-t^3}{6}$.

מצאו את נקודות הקיצון המקומיות של $AB$ כפונקציה של $t$, וקבעו את סוגן.