מבחן לדוגמה: פולינום עם פרמטר: מציאת הפרמטר לפי נקודה או נקודת קיצון - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את $a$. מצאו את שיעור ה-$x$ של נקודת הקיצון השנייה של $f(x)$, וקבעו את סוג שתי נקודות הקיצון.

חשבו את $a$.

מצאו את $a$ ואת $b$, וקבעו את סוג נקודת הקיצון $(1,0)$.

מצאו את $a$ ואת $b$.

מצאו את כל נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

מהו הערך הקטן ביותר שהפונקציה $f(x)$ מקבלת? נמקו.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם אין לפונקציה $f(x)$ נקודות קיצון.

מצאו את $k$ שבעבורו לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מינימום שבה $x=6$.

הביעו באמצעות $k$ את שיעורי נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן. הבחינו בין $k>0$ לבין $k<0$.

ידוע כי ערך המינימום המקומי של $f(x)$ הוא $-32$. מצאו את $k$.

הציבו $k=-2$. מצאו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים, וסרטטו סקיצה של הגרף.