מבחן לדוגמה: קטע אמצעים בטרפז - כיתה י' 5 יח"ל

בטרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$) הקטע $EF$ הוא קטע האמצעים: $E$ אמצע השוק $AD$, ו-$F$ אמצע השוק $BC$. נתון: $EF=13$ ס"מ, והבסיס $DC$ ארוך מהבסיס $AB$ ב-$10$ ס"מ.

בטרפז $ABCD$ $(AB\parallel CD)$ הקטע $EF$ הוא קטע אמצעים. הקטע $EF$ חותך את האלכסונים $AC$ ו-$BD$ של הטרפז בנקודות $H$ ו-$G$ בהתאמה. נתון כי המרובע $ABFG$ הוא מקבילית.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=12$, $AC=15$, $BC=21$. הנקודות $D$ ו-$F$ נמצאות על הצלע $AB$ כך ש-$AD=DF=FB$. דרך $D$ ודרך $F$ העבירו ישרים המקבילים לצלע $BC$, והם חותכים את הצלע $AC$ בנקודות $E$ ו-$G$ בהתאמה.

בטרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $DC>AB$) הקטע $EF$ הוא קטע האמצעים ($E$ על השוק $AD$, $F$ על השוק $BC$). קטע האמצעים מחלק את הטרפז לשני טרפזים: היקף הטרפז $ABFE$ הוא $30$ ס"מ, והיקף הטרפז $EFCD$ הוא $36$ ס"מ.

בטרפז $ABCD$ ($AD\parallel BC$) נתון: $AD=16$, $BC=8$, $AB=10$. חוצי הזוויות $\angle DAB$ ו-$\angle ABC$ נפגשים בנקודה $P$ שבתוך הטרפז. הנקודות $E$ ו-$F$ הן אמצעי השוקיים $AB$ ו-$CD$, בהתאמה.

בטרפז $ABCD$ $(AB\parallel CD)$ נתון: $AB=5$, $DC=15$. הקטע $EF$ הוא קטע אמצעים ($E$ על $AD$, $F$ על $BC$), והוא חותך את האלכסונים $AC$ ו-$BD$ בנקודות $H$ ו-$G$ בהתאמה.