מבחן לדוגמה: חישוב נגזרת מתוך ההגדרה (פולינום פשוט) - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את $f'(x)$ לפי הגדרת הנגזרת, וחשבו את $f'(-1)$.

מצאו את $f'(x)$ לפי ההגדרה: חשבו את $f(x+h)$, חסרו ממנו את $f(x)$, חלקו ב-$h$ ומצאו את הגבול כאשר $h\to0$.

הראו לפי הגדרת הנגזרת כי $f'(x)=3x^2+2$.

מצאו את $f'(x)$ לפי הגדרת הנגזרת.

מצאו את הנקודה $P$ שעל גרף הפונקציה שבה המשיק לגרף מקביל לישר $y=-2x+3$.

מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה $P$, ואת נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$x$.

חשבו את $f'(9)$ לפי הגדרת הנגזרת.

הראו לפי הגדרת הנגזרת כי לכל $a\neq0$ מתקיים $f'(a)=-\frac{1}{a^2}$.

מצאו את הנקודות שעל גרף הפונקציה שבהן שיפוע המשיק הוא $-4$.

מצאו את משוואות המשיקים לגרף בשתי הנקודות שמצאתם בסעיף ב. האם יש לגרף הפונקציה משיק המקביל לישר $y=x$? נמקו בעזרת סעיף א.