מבחן לדוגמה: תחום הגדרה ונקודות אי-הגדרה - כיתה י' 5 יח"ל

בכל אחד מהסעיפים א-ב נתונה פונקציה אחרת. מצאו את תחום ההגדרה שלה.

נתונה הפונקציה $f(x)=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-1}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\dfrac{x^2-x}{x}:\dfrac{x-1}{x+2}$ (מנה של שני השברים).

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{3}{x-1}-\frac{6}{x^2-1}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{1}{x^2-(a+1)x+a}$, כאשר $a$ פרמטר. יש בדיוק ערך אחד של $x$ שבו $f$ אינה מוגדרת.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x-5}{x^2-9}$. מגדירים $g(x)=f(x-k)$, כאשר $k$ פרמטר. נתון כי $g$ אינה מוגדרת עבור $x=1$, וכי $g(0)>0$.