מבחן לדוגמה: נגזרת של מנה - כיתה י' 5 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x^2-4}{x+3}$.

נתונות הפונקציות $f(x)=x^2+1$ ו-$g(x)=2x-1$, ונתונה הפונקציה $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$.

נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{2x-b}{x-4}$, $b\neq8$ הוא פרמטר.

בסרטוט שלפניכם מתוארים גרף הפונקציה $g(x)$ והמשיק לגרף בנקודה $A(1,3)$. המשיק חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $B(0,1)$. נתונה הפונקציה $h(x)=\frac{x+1}{g(x)}$.

$f(x)$ היא פונקציה גזירה, ונתונה הפונקציה $h(x)=\frac{f(x)}{x-2}$. משוואת המשיק לגרף הפונקציה $h(x)$ בנקודה שבה $x=4$ היא $y=4x-5$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x-a}{x+a}$, כאשר $a\ne0$ פרמטר. מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$y$, ומשיק נוסף בנקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$x$.