מבחן לדוגמה: צורות המתפרקות למשולשים ישרי-זווית: טרפז, משולש שווה-שוקיים ומעוין - כיתה י' 5 יח"ל

בסרטוט שלפניכם טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$), שבו $AB=BC=6.5$. נסמן: $\angle ACB=\alpha$.

במשולש שווה שוקיים $ABC$ ($AC=AB$) חסום מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו 2. נתון: $\angle ACB=70^\circ$. נסמן ב-$M$ את נקודת ההשקה של המעגל עם הבסיס $BC$ (ראו סרטוט). שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

במעוין $ABCD$ האלכסונים נחתכים בנקודה $E$. נתונים שני קודקודים נגדיים, $A(-2,7)$ ו-$C(6,1)$, ואורך צלע המעוין הוא $AB=10$. הנקודה $G$ נמצאת על הקטע $DE$, כך ש-$\angle GAB=82^\circ$.

בטרפז שווה-השוקיים $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $AB<DC$) אורך כל שוק הוא $AD=BC=10$, וזווית הבסיס היא $\angle ADC=60^\circ$. אלכסוני הטרפז מאונכים זה לזה ונחתכים בנקודה $M$ (ראו סרטוט).

נתונים שני טרפזים שיש להם צלע משותפת.

בסרטוט שלפניכם מרובע $ABCD$. נתון: $AB=BC=4$, $CD=7$, $AD=6$, והאלכסון $CA$ חוצה את הזווית $BCD$. נסמן: $\angle BCA=\beta$.