מבחן לדוגמה: חקירה מלאה וסקיצה של פונקציית שורש - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$, את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים ואת נקודות הקיצון של הפונקציה, כולל נקודת קצה, וקבעו את סוגן. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$, את נקודות החיתוך של הגרף שלה עם הצירים ואת נקודות הקיצון שלה (כולל נקודת קצה), וקבעו את סוגן. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.

מצאו את ערכי $k$ שעבורם למשוואה $f(x)=k$ יש בדיוק שני פתרונות.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

חקרו את הפונקציה: תחום ההגדרה, נקודות החיתוך עם הצירים, תחומי העלייה והירידה, ונקודות הקיצון (כולל קצוות התחום) וסוגן. על סמך החקירה סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה, וקבעו כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=10$.

הראו כי $f'(x)=\frac{5x(4-x)}{2\sqrt{5-x}}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.