מבחן לדוגמה: נגזרת של xⁿ ושל כפל בקבוע - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את הנגזרת של הפונקציה $f(x)=6x^5$.

מצאו את הנגזרות של הפונקציות $g(x)=-8x$ ו-$k(x)=12$.

$f(x)=-4x^5$

$g(x)=\frac{x^6}{3}$

מצאו את כל ערכי $x$ שבהם שיפוע המשיק לגרף $f(x)$ שווה לשיפוע המשיק לגרף $g(x)$ (באותו ערך של $x$). לכל ערך שמצאתם, רשמו את הנקודה המתאימה על כל אחד משני הגרפים.

מצאו את $f'(x)$ עבור $x>0$. הביעו את התשובה באמצעות $a$.

נתון כי $f'(4)=3$. מצאו את $a$.

עבור הערך של $a$ שמצאתם, מצאו את שיעורי הנקודה על גרף הפונקציה $f(x)$ שבה ערך הנגזרת הוא 1.

$f(x)=a\cdot x^n$, ונתון כי $f'(x)=-\frac{10}{x^6}$.

$g(x)=a\cdot x^n$, ונתון כי $g'(x)=6\sqrt{x}$.

מצאו את $f'(x)$ ואת $g'(x)$.

מצאו את ערך $x$ בתחום $x>0$ שבו $f'(x)=g'(x)$.

מצאו את כל ערכי $x$ בתחום $x>0$ שבהם $f'(x)>g'(x)$.