מבחן לדוגמה: נגזרת של סכום והפרש - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה ואת $f'(x)$.

$f(x)=2x^3-5x^2+x$. חשבו את $f'(2)$.

$g(x)=x^4-6x+3$. חשבו את $g'(1)$.

הראו כי $f'(x)=1.5\sqrt x-6$.

מצאו את $f'(x)$.

מצאו את כל ערכי $x$ שבהם $f'(x)=5$.

מצאו את שיעורי כל הנקודות על גרף הפונקציה $f(x)$ שבהן ערך הנגזרת הוא 5.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x^3-4x+2}{x^2}$, המוגדרת עבור $x\ne0$. מצאו את $f'(x)$, ומצאו את ערך $x$ שבו $f'(x)=1$.

נתונה הפונקציה $g(x)=\left(\sqrt{x}+3\right)^2$, המוגדרת עבור $x\ge0$. מצאו את $g'(x)$ עבור $x>0$, וחשבו את $g'(9)$.

מצאו את $a$ ואת $b$.

עבור הערכים שמצאתם, הראו כי $f'(x)=\frac{2\left(x^3-1\right)}{x^2}$.

מצאו את כל ערכי $x$ שבהם $f'(x)>0$.