מבחן לדוגמה: ערך הנגזרת בנקודה - כיתה י' 5 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=2x^3-5x^2+4$. חשבו את $f'(2)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=4\sqrt{x}-\frac{8}{x}$ בתחום $x>0$. חשבו את $g'(4)$.

חשבו את $f'(0)$, את $f'(2)$ ואת $f'(-2)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(2x+1)(x^2-3)$. חשבו את $f'(1)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=\sqrt{x}\,(x-3)^2$ בתחום $x\ge0$. חשבו את $g'(4)$.

מצאו את $a$ ואת $b$.

מצאו את שיעורי הנקודה שעל גרף הפונקציה שבה המשיק לגרף מקביל לציר ה-$x$.

מצאו את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=-2$, ואת נקודת החיתוך שלו עם המשיק מסעיף ב.

נגדיר $h(x)=f(x^2-2)$. חשבו את $h'(2)$.

נגדיר $g(x)=\sqrt{f(x)+6}$ (הפונקציה מוגדרת בסביבת $x=2$). חשבו את $g'(2)$.

מצאו את $a$.

מצאו את משוואות שני המשיקים, והראו שהם שני ישרים שונים.

מצאו את כל הנקודות שעל גרף הפונקציה שבהן שיפוע המשיק לגרף הוא $-7$.