מבחן לדוגמה: הזזה אנכית f(x)+k - כיתה י' 5 יח"ל

לפניכם הגרף של פונקציה $f(x)$, המוגדרת לכל $x$. לפונקציה $f(x)$ 2 נקודות קיצון בדיוק: נקודת מקסימום $(1,6)$ ונקודת מינימום $(-3,-2)$.

נגדיר את הפונקציה: $g(x)=3-f(x)$. גם הפונקציה $g(x)$ מוגדרת לכל $x$.

נתונה הפונקציה $h(x)=x^3-8$.

את הגרף של הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2+2x+2}$ משקפים ביחס לציר ה-$y$, את הגרף שהתקבל מותחים אנכית פי $3$, ולבסוף מזיזים אותו יחידה אחת למטה. כך מתקבל גרף הפונקציה $h(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=|x|-3$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-1)^2(x+2)$, המוגדרת לכל $x$. הפונקציה עולה בתחום $x<-1$, יורדת בתחום $-1<x<1$ ועולה בתחום $x>1$. נקודת המקסימום שלה היא $(-1,4)$ ונקודת המינימום שלה היא $(1,0)$. לפניכם סקיצה של הגרף.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x)+k$, כאשר $k$ הוא מספר.

נתונות הפונקציות $f(x)=x^2-2x$ ו-$g(x)=f(x)+k$, כאשר $k>0$.

הגרף של $f(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $A$ ו-$B$ ($A$ משמאל ל-$B$). דרך $A$ ודרך $B$ מעבירים ישרים המקבילים לציר ה-$y$. הישר שעובר דרך $A$ חותך את הגרף של $g(x)$ בנקודה $D$, והישר שעובר דרך $B$ חותך את הגרף של $g(x)$ בנקודה $C$.