מבחן לדוגמה: מתיחה וכיווץ אנכיים a·f(x) - כיתה י' 5 יח"ל

הנקודות $A(-4,2)$, $B(2,0)$ ו-$C(5,-3)$ נמצאות על הגרף של הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2+4x-5$, ונתונה הפונקציה $g(x)=a\cdot f(x)$, כאשר $a$ פרמטר. הגרף של $g(x)$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $(0,-10)$.

בסרטוט מתוארים הגרף של $f(x)=x^2$ (קו מקווקו) והגרף של פונקציה $g(x)$ (קו רציף). הגרף של $g$ מתקבל מהגרף של $f$ על ידי מתיחה אנכית, שיקוף ביחס לציר ה-$x$ והזזה, ולכן $g(x)=a\cdot f(x-p)+k$. קדקוד הפרבולה $g$ הוא $(1,8)$, והיא חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $(0,6)$.

את הגרף של הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x^2+2x+2}$ משקפים ביחס לציר ה-$y$, את הגרף שהתקבל מותחים אנכית פי $3$, ולבסוף מזיזים אותו יחידה אחת למטה. כך מתקבל גרף הפונקציה $h(x)$.

בסרטוט מתוארים הגרפים של שתי פונקציות המוגדרות בתחום $-3\le x\le3$. כל אחד מהגרפים מורכב משלושה קטעים ישרים.

הגרף של $f(x)$ (קו מקווקו) מחבר בזה אחר זה את הנקודות $(-3,1)$, $(-1,3)$, $(1,-1)$, $(3,0)$.

הגרף של $g(x)$ (קו רציף) מחבר בזה אחר זה את הנקודות $(-3,-1)$, $(-1,-5)$, $(1,3)$, $(3,1)$.

נתונות הפונקציות $f(x)=a\sqrt{x-1}$, כאשר $a>0$ פרמטר, ו-$g(x)=\sqrt{x+2}$. הגרפים של שתי הפונקציות נחתכים בנקודה ששיעור ה-$x$ שלה הוא $2$.