מבחן לדוגמה: מתיחה וכיווץ אופקיים f(ax) - כיתה י' 5 יח"ל

נתונה הפונקציה $g(x)=f(2x)$. מצאו את נקודות הקיצון של $g(x)$ וקבעו את סוגן, ומצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם ציר ה-$x$.

נתונה הפונקציה $h(x)=f\left(\frac{x}{2}\right)$. מצאו את נקודות הקיצון של $h(x)$ וקבעו את סוגן.

כתבו את $g(x)$ כפולינום מפורש. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם הצירים ואת שיעורי הקודקוד שלה, והסבירו כיצד הם מתקבלים מהנקודות המתאימות של $f(x)$.

כתבו ביטוי אלגברי ל-$g(x)$. מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת תחום ההגדרה של $g(x)$, והסבירו את הקשר ביניהם.

מצאו את נקודות החיתוך של הגרפים של $f(x)$ ושל $g(x)$.

מצאו את תחום ה-$x$ שבו $g(x)>f(x)$ ואת תחום ה-$x$ שבו $g(x)<f(x)$.

מצאו את $a$ ואת שיעורי נקודת החיתוך הנוספת.

הביעו באמצעות $a$ את נקודות החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם הצירים ואת שיעורי הקודקוד שלה.

המרחק בין שתי נקודות החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם ציר ה-$x$ הוא $2$. מצאו את $a$, וכתבו את $g(x)$ כפולינום מפורש.

מצאו את תחום ה-$x$ שבו גם $f(x)<0$ וגם $g(x)<0$.

כתבו את $g(x)$ בעזרת $f$, ונמקו.

כתבו את $g(x)$ כפולינום, ובדקו שהגרף שלו עובר דרך הנקודה $(-4,0)$.

מצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $g$ עם הישר $y=2$.