מבחן לדוגמה: המשוואה sin x=a: פתרון כללי ובתחום - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את הפתרון הכללי של המשוואה $2\sin x=\sqrt3$.

מצאו את כל הפתרונות של המשוואה $\sin x=-\frac{\sqrt2}{2}$ בתחום $0\le x\le2\pi$.

בודדו את $\sin x$, ומצאו את הפתרון הכללי של המשוואה. היעזרו בכך ש-$\sin\frac{\pi}{6}=\frac12$.

מצאו את כל הפתרונות של המשוואה $3-2\sin x=4$ בתחום $-\pi\le x\le3\pi$.

מצאו את כל הפתרונות של המשוואה $\sin x=0.3$ בתחום $0^\circ\le x\le360^\circ$. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

מצאו את $a$ ואת $b$.

מצאו את הפתרון הכללי של המשוואה $f(x)=1$.

כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=1$ בתחום $0\le x\le10$? מצאו אותם.

מצאו את כל פתרונות המשוואה בתחום $-2\pi\le x\le2\pi$.

הסבירו מדוע $0<x_1<\frac{\pi}{2}$, והראו כי $AB=\pi-2x_1$.

נתון כי $AB=\frac{\pi}{3}$. מצאו את $x_1$ ואת $k$.

עבור $k$ שמצאתם, מצאו את כל ערכי $x$ בתחום $0\le x\le2\pi$ שבהם $-k<\sin x<k$.