מבחן לדוגמה: משוואות פשוטות בעזרת זהויות - כיתה י' 5 יח"ל

הסבירו מדוע פתרון של המשוואה אינו יכול לקיים $\cos x=0$. חלקו את שני האגפים ב-$\cos x$, ומצאו את כל פתרונות המשוואה בתחום $0\le x\le2\pi$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-$x$ בתחום $0\le x\le2\pi$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $f(x)$ עם הישר $y=\frac23$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $f(x)$ עם הישר $y=1$.

הראו כי לכל $x$ מתקיים $f(x)=-2\sin^2x+\sin x+1$.

פתרו את המשוואה $f(x)=0$ בתחום $0\le x\le2\pi$.

פתרו את המשוואה $f(x)=1$ בתחום $0\le x\le2\pi$.

מצאו את כל פתרונות המשוואה בתחום $-\frac{\pi}{2}\le x\le\frac{\pi}{2}$.

מצאו את תחום ההגדרה של $h(x)$ בתחום הנתון.

הראו כי בתחום ההגדרה שמצאתם בסעיף א מתקיים $h(x)=1-\sin x$.

פתרו בתחום ההגדרה את המשוואה $h(x)=\frac32$, ואת המשוואה $h(x)=2$.