מבחן לדוגמה: רדיוס המעגל החוסם ורדיוס המעגל החסום - כיתה י' 5 יח"ל

נתון משולש שווה-צלעות שאורך צלעו $a$.

במשולש $ABC$ אורכי הצלעות הם $AB=5$, $BC=12$, $AC=13$.

במשולש שווה-שוקיים $ABC$ ($AB=AC$) זווית הראש $\angle BAC=130^\circ$ והבסיס $BC=8$.

במשולש $EFG$ נתון: $\angle E=35^\circ$, $\angle F=115^\circ$. רדיוס המעגל החוסם את המשולש הוא $R$.

במשולש ישר זווית ABC ($\angle ABC=90^\circ$) אורך היתר הוא $AC=d$. נסמן $\angle CAB=\alpha$. הנקודה M היא מרכז המעגל החסום במשולש (ראו סרטוט).

משולש ABC חסום במעגל שמרכזו O ורדיוסו R. נתון: $\angle BAC=30^\circ$, $\angle ABC=70^\circ$. הנקודה D היא אמצע הקשת הקטנה BC. הנקודה E נמצאת על המשך המיתר DC (מעבר לנקודה C) כך ש-$\angle CAE=50^\circ$, כמתואר בסרטוט.