מבחן לדוגמה: משרעת: A·sin x - כיתה י' 5 יח"ל

התאימו לכל פונקציה את הגרף שלה. נמקו.

מהי המשרעת של $f(x)$? מצאו את הטווח של $f(x)$.

מצאו את הנקודה בתחום הנתון שבה $f(x)$ מקבלת את הערך הגדול ביותר שלה, ואת הנקודה שבה היא מקבלת את הערך הקטן ביותר שלה.

הגרף של הפונקציה $f(x)=A\sin x$ עובר דרך הנקודה $\left(\frac{5\pi}{4},\,2\sqrt2\right)$. מצאו את $A$, ואת המשרעת של $f(x)$.

הגרף של הפונקציה $g(x)=A\cos x$ עובר דרך הנקודה $\left(\frac{\pi}{6},\,3\right)$. מצאו את $A$ ואת הטווח של $g(x)$.

מצאו את $A$.

מצאו את נקודות המקסימום והמינימום של $f(x)$ בתחום $0\le x\le2\pi$.

נתונה גם הפונקציה $g(x)=2\cos x$. מצאו את המרחק האנכי הגדול ביותר בין הגרף של $f(x)$ לגרף של $g(x)$ בתחום $0\le x\le2\pi$, ואת שיעורי ה-$x$ שבהם הוא מתקבל.

מצאו את $A$.

מצאו את $A$.

מצאו את כל הנקודות בתחום הנתון שבהן $f(x)$ מקבלת את הערך הגדול ביותר שלה, ואת כל הנקודות שבהן היא מקבלת את הערך הקטן ביותר שלה.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם הישר $y=k$ חותך את הגרף של $f(x)$ בתחום הנתון בשתי נקודות בדיוק.