מבחן לדוגמה: סימני sin ו-cos ברביעים - כיתה י' 5 יח"ל

$x=\frac{7\pi}{5}$

$x=-1$. היעזרו בקירוב $\pi\approx3.14$.

$\sin2\cdot\cos3$

$\cos6-\sin6$

הסבירו מדוע לכל זווית $\theta$ של משולש מתקיים $\sin\theta>0$, ומצאו עבור אילו זוויות $\theta$ של משולש מתקיים $\cos\theta<0$.

נתון כי $\cos\alpha\cdot\cos\beta<0$. הוכיחו כי המשולש קהה זווית, וקבעו את הסימן של $\cos\gamma$.

נתון בנוסף כי $\sin\gamma\cdot\cos\alpha>0$. איזו מזוויות המשולש היא הזווית הקהה? נמקו.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$.

הראו כי בתחום ההגדרה $f(x)=\frac{\sin x\,(1-\cos x)}{\cos x}$, ומצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $f(x)$ עם ציר ה-$x$.

היעזרו בסעיף ב, ומצאו את התחומים שבהם $f(x)>0$.

קבעו באיזה רביע נמצאת על מעגל היחידה הנקודה המתאימה לכל אחד מהמספרים $t$, $2t$ ו-$\frac{t}{2}$.

קבעו את הסימן של כל אחד מהביטויים $\sin t\cdot\cos2t$ ו-$\dfrac{\cos t}{\sin2t}$.

קבעו את הסימן של הביטוי $\sin\frac t2-\cos\frac t2$. נמקו.