שאלה 1 · המודל הליניארי: מפלס מים מתחת לקו המלאשאלה קצרה · קלה
בתחילת החורף היה מפלס המים במאגר 3.6 מטרים מתחת לקו המלא (). במהלך החורף עלה המפלס ב-0.4 מטר בכל שבוע.
כתבו ביטוי למפלס המים ביחס לקו המלא, , כעבור שבועות.
האם כעבור 8 שבועות המפלס עדיין היה מתחת לקו המלא? נמקו.
שאלה 2 · המודל הליניארי: שני מועדוני כושרשאלה מלאה · קלה
במועדון כושר א' משלמים דמי הרשמה של 200 שקלים, ונוסף על כך 90 שקלים לכל חודש.
במועדון כושר ב' משלמים דמי הרשמה של 50 שקלים, ונוסף על כך 115 שקלים לכל חודש.
כתבו ביטוי לתשלום הכולל בכל מועדון בעבור חודשים, ומצאו כמה ישלם מנוי בכל מועדון בעבור 10 חודשים.
אחרי כמה חודשים התשלום הכולל בשני המועדונים יהיה שווה?
דנה שילמה במועדון ב' 855 שקלים סך הכול. כמה חודשים היא הייתה מנויה?
שאלה 3 · מחיר לפי מטר: צביעת מעקהשאלה קצרה · בינונית
חברת צבע גובה 38 שקלים לכל מטר מעקה שהיא צובעת, ונוסף על כך תשלום קבוע של 250 שקלים לכל עבודה.
מה המחיר לצביעת מעקה שאורכו 46.5 מטרים?
לוועד בית יש תקציב של 3,000 שקלים לצביעת מעקה. מהו האורך הגדול ביותר במטרים שלמים שאפשר לצבוע במסגרת התקציב?
שאלה 4 · המודל הליניארי: תשלום לשרברבשאלה קצרה · בינונית
שרברב גובה דמי הגעה של 180 שקלים, ועוד 150 שקלים לכל שעת עבודה.
נסמן ב- את מספר שעות העבודה. כתבו ביטוי המתאר את התשלום לשרברב.
על תיקון מסוים שילמו לשרברב 705 שקלים. כמה שעות הוא עבד?
שאלה 5 · המודל הליניארי: ההוצאה הכוללת על שתי מדפסותשאלה מלאה · בינונית
משרד קטן בוחר בין שתי מדפסות - מדפסת א' ומדפסת ב'.
מחיר הקנייה של מדפסת א' הוא 480 שקלים, ונוסף על כך ההוצאה על דיו למדפסת א' היא 90 שקלים בכל חודש.
מחיר הקנייה של מדפסת ב' הוא 1,200 שקלים, ונוסף על כך ההוצאה על דיו למדפסת ב' היא 50 שקלים בכל חודש.
לפניכם שני גרפים I-II המתארים את ההוצאה הכוללת על כל מדפסת (מחיר הקנייה ועוד הדיו), לפי מספר החודשים מיום הקנייה (הציר האופקי: מספר החודשים; הציר האנכי: ההוצאה הכוללת בשקלים).
קבעו איזה מן הגרפים, I או II, מתאר את ההוצאה הכוללת על מדפסת א'.
נסמן ב- את מספר החודשים שעברו מיום הקנייה.
כתבו ביטוי אלגברי המתאר את ההוצאה הכוללת על מדפסת א' לפי מספר החודשים מיום הקנייה.
כתבו ביטוי אלגברי המתאר את ההוצאה הכוללת על מדפסת ב' לפי מספר החודשים מיום הקנייה.
מצאו את הערך של שבעבורו ההוצאה הכוללת על מדפסת א' שווה להוצאה הכוללת על מדפסת ב'.
בזמן מסוים ההוצאה הכוללת על מדפסת ב' הייתה 1,950 שקלים.
מצאו כמה חודשים עברו מיום הקנייה עד לאותו הזמן.
המשרד מתכנן להשתמש במדפסת במשך 24 חודשים.
התקציב של המשרד לכל ההוצאה על המדפסת בתקופה זו (קנייה ודיו) הוא 2,500 שקלים.
לפניכם שלוש טענות I-III. קבעו איזו טענה נכונה, ונמקו את קביעתכם.
I. רק ההוצאה הכוללת על מדפסת א' במשך 24 חודשים נמצאת בתוך התקציב.
II. רק ההוצאה הכוללת על מדפסת ב' במשך 24 חודשים נמצאת בתוך התקציב.
III. ההוצאה הכוללת על כל אחת מן המדפסות במשך 24 חודשים נמצאת בתוך התקציב.
שאלה 6 · שלוש הצעות לריצוף: תשלום חסר ותחומי כדאיותשאלה מלאה · קשה
לפניכם שלוש הצעות מחיר לריצוף חצר:
הצעה א' - תשלום בסיסי של 500 שקלים ועוד 60 שקלים לכל מ"ר ריצוף.
הצעה ב' - תשלום בסיסי של שקלים ועוד 45 שקלים לכל מ"ר ריצוף.
הצעה ג' - תשלום כללי של 3,000 שקלים לריצוף החצר.
בעבור ריצוף של 40 מ"ר, המחיר לפי הצעה א' שווה למחיר לפי הצעה ב'.
מצאו את .
בעבור אילו שטחי ריצוף הצעה ב' היא הזולה ביותר מבין שלוש ההצעות?
חברת הריצוף של הצעה א' רוצה שההצעה שלה לא תהיה יקרה מאף אחת משתי ההצעות האחרות בעבור כל שטח של עד 45 מ"ר. החברה תוריד את התשלום הבסיסי ולא תשנה את המחיר למ"ר. בכמה שקלים לפחות עליה להוריד את התשלום הבסיסי?