מבחן לדוגמה: מסלולים: אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן - כיתה י"א 3 יח"ל

יעל רצה סביב פארק שצורתו מלבן, צמוד לשפת הפארק. אורך הפארק 400 מטר ורוחבו 250 מטר.

שביל אופניים מעגלי בפארק הוא באורך $3.2$ ק"מ. רוכב אופניים רוכב לאורך השביל במהירות קבועה של $5$ מטר לשנייה.

דני רכב על אופניים במסלול שאורכו $42$ ק״מ. את $24$ הק״מ הראשונים רכב במהירות של $16$ קמ״ש. הרכיבה כולה נמשכה שעתיים ורבע.

תצפיתנית עומדת על פסגת הר בנקודה B.

בנקודה C, שנמצאת בעמק שלמרגלות ההר, עומד רכב שטח.

בנקודה A, שגובהה שווה לגובה הפסגה, מרחף רחפן (ראו ציור). הנקודה D נמצאת על הקטע AB, ו-CD מאונך ל-AB.

זווית העומק שבה התצפיתנית רואה את הרכב היא $\sphericalangle ABC=33^\circ$.

המרחק של התצפיתנית מן הרכב בקו ישר (BC) הוא 1,450 מטרים.

זווית העומק שבה רואים את הרכב מן הרחפן היא $\sphericalangle BAC=52^\circ$.

מסלול ריצה בפארק מורכב משלוש צלעות של מלבן $ABCD$ ומחצי מעגל.

אורכי צלעות המלבן הם $70$ מטר ו-$160$ מטר ($AD=70$ מטר, $DC=160$ מטר).

חצי המעגל בנוי על הצלע $AB$, והצלע $AB$ (המקווקוות בציור) אינה חלק מהמסלול.

$AB$ הוא בניין הניצב לקרקע ($\angle ABD=90^\circ$).

נוי עומדת בנקודה $D$ ורואה את ראש הבניין $A$ בזווית גובה של $30^\circ$ ($\angle ADB=30^\circ$).

נוי הולכת 40 מטר ישר לכיוון הבניין, לנקודה $C$ שעל הקטע $DB$ ($CD=40$ מטר). מהנקודה $C$ היא רואה את $A$ בזווית גובה של $48^\circ$ ($\angle ACB=48^\circ$).