שאלה 1 · ריצוף שביל באריחים מלבנייםשאלה קצרה · קלה
אריחים מלבניים זהים, שמידותיהם 40 ס״מ על 25 ס״מ, משמשים לריצוף שבילים צרים. בכל שביל מניחים את האריחים בשורה אחת, צמודים זה לזה.
שביל ברוחב 25 ס״מ ובאורך 6 מטרים מרוצף כך שהצלע של 25 ס״מ לרוחב השביל. כמה אריחים צריך?
שביל אחר ברוחב 40 ס״מ ובאורך 7.5 מטרים מרוצף כך שהצלע של 40 ס״מ לרוחב השביל. כמה אריחים צריך?
שאלה 2 · אריחים: אורך שביל וריבוע בתוך אריחשאלה מלאה · בינונית
נועם קנה אריחי קרמיקה בצבע לבן. כל האריחים זהים והם בצורת ריבוע שאורך צלעו 70 ס״מ.
בכניסה לביתו של נועם יש שביל ישר ברוחב של 70 ס״מ.
נועם הניח 5 אריחים לאורך השביל, צמודים זה לזה.
מה היה אורך השביל שריצף?
אורך השביל בגינה של נועם הוא 14 מטרים.
כמה אריחים צריך נועם בסך הכול כדי לרצף את השביל באריחים?
נועם רוצה לצייר ריבוע שחור במרכז של אחד האריחים, כך שבצדדים ישארו 4 משולשים לבנים זהים.
האורכים של 2 מן הצלעות של כל משולש לבן הם 30 ס״מ ו-40 ס״מ, כמתואר בציור: ס״מ, ס״מ.
הסבר מדוע כל משולש לבן הוא ישר זווית.
מה אורך הצלע של הריבוע השחור?
חשב את שטח הריבוע השחור.
שאלה 3 · דגלונים משולשים דומים: גובה, שטח, היקף ושרשרת דגלוניםשאלה מלאה · בינונית
בסדנת תפירה הכינו דגלונים בצורת משולשים שווי שוקיים לקישוט אולם הספורט.
בסדנה הכינו דגלונים משני סוגים: דגלון גדול (משולש ABC) ודגלון קטן (משולש DEF), כמתואר בסרטוט.
נתון: אורך הבסיס AB של הדגלון הגדול הוא 48 ס"מ. אורך השוק של הדגלון הגדול הוא 51 ס"מ.
מצאו את אורך הגובה לבסיס של הדגלון הגדול (CK).
מצאו את השטח של הדגלון הגדול.
נתון כי המשולשים ABC ו-DEF דומים זה לזה. יחס הדמיון בין המשולשים הוא 3:2.
מצאו את אורך הבסיס DE של הדגלון הקטן.
מצאו את היקף הדגלון הקטן.
בסדנה תלו את הדגלונים בשרשרת באורך של 88 מטרים, ללא רווחים ביניהם. מספר הדגלונים הגדולים בשרשרת גדול פי 3 ממספר הדגלונים הקטנים בשרשרת.
מצאו כמה דגלונים קטנים יש בשרשרת.
שאלה 4 · לוח ריבועי עם ריבוע אדום: מהשטח למיקום הנקודותשאלה מלאה · קשה
שלט עשוי מלוח ריבועי שאורך צלעו 85 ס״מ.
על צלעות הלוח מסמנים את הנקודות , , , כך ש-, ומחברים אותן. המרובע הוא ריבוע, והוא נצבע באדום; ארבעת המשולשים שבפינות נשארים לבנים.
צלע הריבוע האדום היא 65 ס״מ. מצאו את האורך (מצאו את שתי האפשרויות).
האם אפשר לבחור את מיקום הנקודות כך שהשטח האדום יהיה קטן מחצי משטח הלוח? נמקו.
שלטים שבהם צלע הריבוע האדום היא 65 ס״מ נתלים זה לצד זה, צמודים, לאורך גדר שאורכה 12 מטרים. כמה שלטים שלמים אפשר לתלות לאורך הגדר, ומה השטח האדום הכולל שלהם במ״ר?