שאלות פתוחות: המרת יחידות - כיתה י"א 3 יח"ל

הראו שאורך הגובה $AK$ הוא $20$ ס"מ.

מצאו את שטח המראה $ABC$.

מצאו את אורכי הצלעות של המשולש $DEF$.

מצאו את אורך הגובה $DM$ ואת שטח המראה $DEF$. פי כמה שטח $ABC$ גדול משטח $DEF$?

האם שרשרת נורות באורך של $1$ מטר מספיקה לקישוט ההיקף של שתי המראות? נמקו.

מצאו את האורך של $AK$, הגובה לבסיס $BC$.

מצאו את שטח השלט $ABC$.

יחס הדמיון בין המשולש $ABC$ ובין המשולש $DEF$ הוא $3$.

מצאו את אורך הבסיס $EF$.

מצאו את שטח השלט $DEF$.

עובדי המוזיאון קנו שרשרת נורות באורך של $1.8$ מטר.

הם החליטו לקשט בה את ההיקף של שני השלטים.

האם אורך השרשרת שקנו הספיק לקישוט כל ההיקף של שני השלטים? נמקו את תשובתכם.

המשקל הכולל של כל החומרים לגדר באורך $40$ מטר הוא $600$ ק"ג. כמה ק"ג ברגים דרושים למטר אחד של גדר?

לפרויקט אחר סופקו $1{,}000$ לוחות עץ ו-$500$ מטרים של קורה. מהו האורך המקסימלי (במטרים שלמים) של גדר שאפשר לבנות בחומרים אלה?

כמה מטרים של קורה צריך להוסיף כדי לבנות גדר שבה ינוצלו כל $1{,}000$ הלוחות?

אחרי שהוסיפו את הקורות, בנו גדר באורך $200$ מטר. את כל החומרים לגדר (לוחות, קורות וברגים) מובילים במשאית שיכולה להוביל עד $1.2$ טון בכל נסיעה. כמה נסיעות לפחות נדרשות?

המשולשים ABC ו-DEF דומים, והצלע AB מתאימה לצלע DE. יחס הדמיון בין המשולש הגדול למשולש הקטן הוא 5:3.

מצאו את אורך הבסיס DE של הדגל הקטן.

מצאו את היקף הדגל הקטן.

בחוג תלו את הדגלים בשרשרת באורך של 12 מטרים. הדגלים תלויים לפי הבסיסים שלהם, זה ליד זה וללא רווחים ביניהם. בשרשרת יש מספר שווה של דגלים גדולים ודגלים קטנים.

מצאו כמה דגלים מכל סוג יש בשרשרת.

נתון כי המשולשים ABC ו-DEF דומים זה לזה. יחס הדמיון בין המשולשים הוא 3:2.

מצאו את אורך הבסיס DE של הדגלון הקטן.

מצאו את היקף הדגלון הקטן.

בסדנה תלו את הדגלונים בשרשרת באורך של 88 מטרים, ללא רווחים ביניהם. מספר הדגלונים הגדולים בשרשרת גדול פי 3 ממספר הדגלונים הקטנים בשרשרת.

מצאו כמה דגלונים קטנים יש בשרשרת.

צלע הריבוע האדום היא 65 ס״מ. מצאו את האורך $AE$ (מצאו את שתי האפשרויות).

האם אפשר לבחור את מיקום הנקודות כך שהשטח האדום יהיה קטן מחצי משטח הלוח? נמקו.

שלטים שבהם צלע הריבוע האדום היא 65 ס״מ נתלים זה לצד זה, צמודים, לאורך גדר שאורכה 12 מטרים. כמה שלטים שלמים אפשר לתלות לאורך הגדר, ומה השטח האדום הכולל שלהם במ״ר?

כמה אריחים דרושים לריצוף מדרכה באורך $50$ מטר?

כמה חול דרוש לריצוף מדרכה באורך $50$ מטר? כתבו את התשובה בק"ג ובטונות ($1$ טון $=1{,}000$ ק"ג).

לריצוף מדרכה אחרת סופקו $1{,}200$ אריחים. מהו האורך המקסימלי של המדרכה שאפשר לרצף בהם?

כמה חול דרוש לריצוף המדרכה מסעיף ג?

העירייה מעוניינת לבנות טיילת באורך $1.8$ ק"מ. מהי כמות הבטון שתידרש על מנת להשלים את הפרויקט?

לטיילת אחרת סופקו $7{,}200$ קרשים.

שביל ברוחב 25 ס״מ ובאורך 6 מטרים מרוצף כך שהצלע של 25 ס״מ לרוחב השביל. כמה אריחים צריך?

שביל אחר ברוחב 40 ס״מ ובאורך 7.5 מטרים מרוצף כך שהצלע של 40 ס״מ לרוחב השביל. כמה אריחים צריך?

מה היה אורך השביל שריצף?

אורך השביל בגינה של נועם הוא 14 מטרים.

כמה אריחים צריך נועם בסך הכול כדי לרצף את השביל באריחים?

נועם רוצה לצייר ריבוע שחור $EFGH$ במרכז של אחד האריחים, כך שבצדדים ישארו 4 משולשים לבנים זהים.

האורכים של 2 מן הצלעות של כל משולש לבן הם 30 ס״מ ו-40 ס״מ, כמתואר בציור: $AE=BF=CG=DH=40$ ס״מ, $EB=FC=GD=HA=30$ ס״מ.

הסבר מדוע כל משולש לבן הוא ישר זווית.

מה אורך הצלע של הריבוע השחור?

חשב את שטח הריבוע השחור.