דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: היקף מעגל וצורות מורכבות - כיתה י"א 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על היקף מעגל וצורות מורכבות (אשכול התמצאות במישור ובמרחב (חומר קודם)), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 3 יח"ל
היקף מעגל וצורות מורכבות
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · סרט סביב שולחן עגולשאלה קצרה · קלה

לשולחן עגול רדיוס 0.6 מטרים. רוצים להדביק סרט קישוט לאורך כל שפת השולחן.

א.

מה אורך הסרט הדרוש?

ב.

לשולחן עגול אחר הדביקו סרט שאורכו 5 מטרים בדיוק לאורך שפתו. מהו קוטר השולחן הזה?

שאלה 2 · שרשרת נורות סביב מזרקהשאלה קצרה · קלה

בכיכר העיר יש מזרקה עגולה שקוטרה 1.8 מטר. העירייה רוצה לתלות שרשרת נורות לאורך כל שפת המזרקה.

מה אורך שרשרת הנורות הדרושה?

שאלה 3 · מסלול עגול בתוך כיכר ריבועיתשאלת ביניים · בינונית

כיכר בצורת ריבוע ABCDABCD שאורך צלעו 2020 מטר. בתוך הכיכר סימנו מסלול הליכה בצורת מעגל שקוטרו שווה לאורך צלע הכיכר, כפי שרואים בסרטוט. (חשבו לפי π=3.14\pi=3.14)

ABCDO
א.

בכמה מטרים ארוך היקף הכיכר מאורך המסלול העגול?

ב.

בכמה אחוזים קצר המסלול העגול מהיקף הכיכר?

שאלה 4 · היקף מעגל ומסלולים: מסלול ריצה בפארקשאלה מלאה · בינונית

מסלול ריצה בפארק מורכב משלוש צלעות של מלבן ABCDABCD ומחצי מעגל.

אורכי צלעות המלבן הם 7070 מטר ו-160160 מטר (AD=70AD=70 מטר, DC=160DC=160 מטר).

חצי המעגל בנוי על הצלע ABAB, והצלע ABAB (המקווקוות בציור) אינה חלק מהמסלול.

ABCD
א.

מצאו את רדיוס חצי המעגל.

ב.

מצאו את אורך המסלול.

ג.

נועה רצה לאורך המסלול ארבעה סיבובים שלמים במהירות של 2.52.5 מטר לשנייה.

כמה שניות נמשכה הריצה של נועה?

שאלה 5 · הפרש היקפים והפרש רדיוסיםשאלה קצרה · קשה

בגן שעשועים יש שתי טרמפולינות שבסיסיהן עיגולים. ההיקף של בסיס הטרמפולינה הגדולה ארוך ב-1.571.57 מטר מן ההיקף של בסיס הטרמפולינה הקטנה. (חשבו לפי π=3.14\pi=3.14)

בכמה מטרים ארוך הרדיוס של הטרמפולינה הגדולה מן הרדיוס של הטרמפולינה הקטנה? הראו כי אפשר למצוא זאת בלי לדעת את הרדיוסים עצמם.

שאלה 6 · נתיבים במסלול ריצהשאלת ביניים · קשה

הנתיב הפנימי של מסלול ריצה מורכב משני קטעים ישרים, ABAB ו-DCDC, שאורך כל אחד מהם 8080 מטר, ומשני חצאי מעגל שבנויים על הקטעים ADAD ו-BCBC כקטרים. AD=BC=50AD=BC=50 מטר. הקטעים ADAD ו-BCBC (המקווקווים בסרטוט) אינם חלק מהמסלול. (חשבו לפי π=3.14\pi=3.14)

ABCD
א.

מצאו את האורך של סיבוב אחד בנתיב הפנימי.

ב.

הנתיב השני במסלול רחוק ב-11 מטר מהנתיב הפנימי: הקטעים הישרים שלו ארוכים גם הם 8080 מטר, והרדיוס של כל אחד מחצאי המעגל שלו גדול ב-11 מטר מהרדיוס בנתיב הפנימי. בכמה מטרים ארוך סיבוב בנתיב השני מסיבוב בנתיב הפנימי? הראו שהתשובה אינה תלויה באורך הקטעים הישרים ובגודל הרדיוס של הנתיב הפנימי.

ג.

במסלול 66 נתיבים. כל נתיב רחוק ב-11 מטר מהנתיב שלפניו, כמו בסעיף ב. בתחרות של סיבוב אחד כל רץ רץ בנתיב משלו, וכולם צריכים לרוץ אותו מרחק. כמה מטרים לפני הרץ בנתיב הפנימי צריך לעמוד הרץ בנתיב השישי בזינוק?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.