שאלות פתוחות: היקף מעגל וצורות מורכבות - כיתה י"א 3 יח"ל

מה אורך הסרט הדרוש?

לשולחן עגול אחר הדביקו סרט שאורכו 5 מטרים בדיוק לאורך שפתו. מהו קוטר השולחן הזה?

מצאו את הרדיוס של כל אחד מחצאי העיגול.

מאיה מחליקה במסלול האמצעי ($PQ$) בקו ישר. המסלול האמצעי מתחיל בנקודה $P$ (אמצע הקשת $AD$), עובר דרך הנקודות $K$ ו-$O$ ומסתיים בנקודה $Q$ (אמצע הקשת $BC$).

מצאו את אורך המסלול האמצעי.

מאיה רוצה להחליק 3,600 מטר סך הכול.

כמה פעמים היא תצטרך להחליק לכל אורך המסלול האמצעי?

ביום מסוים החליטה מאיה לשנות את מסלול ההחלקה. היא יצאה מן הנקודה $A$ והחליקה צמוד לשפת המשטח במסלול המקיף פעם אחת את כל המשטח, וחזרה לאותה הנקודה, $A$.

מהו אורך המסלול החדש של מאיה?

בכמה מטרים ארוך הרדיוס של הטרמפולינה הגדולה מן הרדיוס של הטרמפולינה הקטנה? הראו כי אפשר למצוא זאת בלי לדעת את הרדיוסים עצמם.

מה אורך שרשרת הנורות הדרושה?

מצאו את הרדיוס של חצי העיגול.

מסביב לחלון, על השפה החיצונית שלו בלבד, מתקינים מסגרת. מהו אורך המסגרת?

מצאו את האורך של סיבוב אחד בנתיב הפנימי.

הנתיב השני במסלול רחוק ב-$1$ מטר מהנתיב הפנימי: הקטעים הישרים שלו ארוכים גם הם $80$ מטר, והרדיוס של כל אחד מחצאי המעגל שלו גדול ב-$1$ מטר מהרדיוס בנתיב הפנימי. בכמה מטרים ארוך סיבוב בנתיב השני מסיבוב בנתיב הפנימי? הראו שהתשובה אינה תלויה באורך הקטעים הישרים ובגודל הרדיוס של הנתיב הפנימי.

במסלול $6$ נתיבים. כל נתיב רחוק ב-$1$ מטר מהנתיב שלפניו, כמו בסעיף ב. בתחרות של סיבוב אחד כל רץ רץ בנתיב משלו, וכולם צריכים לרוץ אותו מרחק. כמה מטרים לפני הרץ בנתיב הפנימי צריך לעמוד הרץ בנתיב השישי בזינוק?

מצא את רדיוס חצי המעגל.

מצא את אורך המסלול.

דניאלה הולכת לאורך המסלול שלושה סיבובים שלמים במהירות של $2$ מטר לשנייה.

כמה שניות נמשכה הליכתה של דניאלה?

מצאו את רדיוס חצי המעגל.

מצאו את אורך המסלול.

נועה רצה לאורך המסלול ארבעה סיבובים שלמים במהירות של $2.5$ מטר לשנייה.

כמה שניות נמשכה הריצה של נועה?

מהו הרדיוס של כל אחד מחצאי המעגל?

מהו אורך המסלול?

בכמה מטרים ארוך היקף הכיכר מאורך המסלול העגול?

בכמה אחוזים קצר המסלול העגול מהיקף הכיכר?