שאלה 1 · גדילה: תשלום על חניה באפליקציהשאלה מלאה · קלה
בעיר מסוימת אפשר לשלם על חניה בשתי דרכים - באפליקציה בטלפון או במדחן.
בשנים 2018-2024 מספר התשלומים באפליקציה גדל באחוז קבוע בכל שנה, ומספר התשלומים במדחן לא השתנה.
בתחילת שנת 2021 מספר התשלומים באפליקציה היה שווה למספר התשלומים במדחן.
לפניכם שני גרפים I-II שכל אחד מהם מתאר את מספר התשלומים באחת מן הדרכים, לפי השנה.
קבעו איזה מן הגרפים I-II מתאר את מספר התשלומים באפליקציה. נמקו.
על פי הגרף, מה היה מספר התשלומים במדחן בכל אחת מהשנים? ומה היה מספר התשלומים באפליקציה בתחילת שנת 2021?
הראו שמספר התשלומים באפליקציה גדל ב-10% בכל שנה.
בכמה היה מספר התשלומים באפליקציה גדול ממספר התשלומים במדחן בתחילת שנת 2023?
שאלה 2 · גדילה מעריכית: חיידקים בתרבית כל ארבע שעותשאלה מלאה · קלה
מספר החיידקים בתרבית גדל ב-50% בכל 4 שעות.
בשעה 6:00 בבוקר היו בתרבית 400 חיידקים.
מהו מקדם הגדילה של מספר החיידקים לכל 4 שעות?
כמה חיידקים היו בתרבית בשעה 14:00?
באיזו שעה היו בתרבית 1,350 חיידקים?
שאלה 3 · קביעת יחידת הזמן: שינוי שחל פעם בכמה שעות, ימים או שניםשאלה קצרה · בינונית
זמן מחצית החיים של תרופה בגוף הוא שעות.
איזה חלק מהכמות שניטלה נשאר בגוף כעבור יממה?
אדם נטל מיליגרם מהתרופה. כמה מיליגרם ממנה יישארו בגופו כעבור שעות?
שאלה 4 · יחידת זמן של שלושה ימים: כמות הכלור במכל מיםשאלת ביניים · בינונית
למכל מים גדול הוסיפו גרם כלור. כמות הכלור במים קטנה ב- בכל ימים, בתהליך מעריכי.
מהי יחידת הזמן בתהליך, ומהו מקדם הדעיכה ? כמה יחידות זמן יש ב- ימים?
כמה גרם כלור יהיו במים ימים אחרי ההוספה?
כשנשארים במכל פחות מ- גרם כלור, מוסיפים כלור. האם שבועות אחרי ההוספה כבר צריך להוסיף כלור? נמקו בחישוב.
שאלה 5 · ערך שנקבע מחדש פעם ב-4 שנים: כמה שינויים היו עד שנה מסוימתשאלה קצרה · קשה
בתחילת שנת קנה אסף כרטיס אספנות ב- שקלים. ערך הכרטיס נקבע מחדש פעם ב- שנים (בתחילת , בתחילת וכן הלאה), ובכל פעם הוא עולה ב-.
מה היה ערך הכרטיס בתחילת שנת ?
שאלה 6 · גדילה ודעיכה: מאגר מתרוקן ומאגר מתמלא - מתי ובאיזה קצבשאלה מלאה · קשה
בשעה 7:00 החלו לרוקן את מאגר המים א' ולמלא את מאגר המים ב'.
בשעה 7:00 היו במאגר א' 4,000 מ"ק. כמות המים במאגר א' קטנה בכל שעה ב-20%.
במאגר ב' היו בשעה 7:00 500 מ"ק, ובשעה 9:00 היו בו 781.25 מ"ק. כמות המים במאגר ב' גדלה בצורה מעריכית.
מצאו בכמה אחוזים גדלה כמות המים במאגר ב' בכל שעה.
באיזו שעה עגולה הייתה כמות המים במאגר ב' לראשונה גדולה מכמות המים במאגר א'?
מהנדס הציע לרוקן את מאגר א' בקצב אחר: בכל שעה תקטן כמות המים בו ב- (במקום ב-20%), כך שבשעה 10:00 כמות המים בשני המאגרים תהיה שווה. מאגר ב' ממשיך להתמלא כמו קודם.
מצאו את .
לפי ההצעה של המהנדס, באיזו שעה עגולה תהיה כמות המים במאגר א' לראשונה קטנה מ-40 מ"ק?