שאלה 1 · הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלוייםשאלה קצרה · קלה
בדוכן ביריד יש שני גלגלים. גלגל א מחולק ל-3 חלקים שווים, ועל אחד מהם כתוב "פרס". גלגל ב מחולק ל-4 חלקים שווים, ועל אחד מהם כתוב "פרס". מסובבים את שני הגלגלים.
מהי ההסתברות ששני הגלגלים ייעצרו על "פרס"?
שאלה 2 · הסתברות: שתי סוכריות עם החזרה ובלי החזרה - עץ נתוןשאלה מלאה · קלה
בשקית יש סוכריות: סוכריות בטעם תות ו- סוכריות בטעם לימון.
יואב מוציא באקראי סוכרייה מהשקית, מחזיר אותה לשקית, ולאחר מכן מוציא באקראי סוכרייה נוספת.
העץ שלפניכם מתאר את ההוצאות של יואב (בכל הוצאה: תות בהסתברות , לימון בהסתברות ).
מהי ההסתברות ששתי הסוכריות שיוציא יהיו בטעם תות?
מהי ההסתברות שיואב יוציא שתי סוכריות בטעמים שונים?
מהי ההסתברות שיואב יוציא לפחות סוכרייה אחת בטעם לימון?
יואב החזיר לשקית גם את הסוכרייה השנייה, כך שבשקית שוב סוכריות. תמר מוציאה באקראי סוכרייה אחת מהשקית, אוכלת אותה, ולאחר מכן מוציאה באקראי סוכרייה נוספת.
מהי ההסתברות שתמר תוציא שתי סוכריות בטעם לימון?
שאלה 3 · הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלוייםשאלה קצרה · בינונית
בקלמר הראשון יש עטים, ומהם כחולים. בקלמר השני יש עטים, ומהם כחולים. מוציאים באקראי עט אחד מכל קלמר.
מהי ההסתברות ששני העטים כחולים?
מהי ההסתברות שאף אחד משני העטים אינו כחול?
שאלה 4 · הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלוייםשאלה קצרה · בינונית
במשחק יש שני גלגלים.
הגלגל הראשון מחולק ל-8 גזרות שוות: 3 גזרות אדומות ו-5 גזרות לבנות.
הגלגל השני מחולק ל-5 גזרות שוות: 2 גזרות כחולות ו-3 גזרות צהובות.
שחקן מסובב כל גלגל פעם אחת.
מהי ההסתברות שהגלגל הראשון ייעצר בגזרה אדומה והגלגל השני ייעצר בגזרה כחולה?
מהי ההסתברות שהגלגל הראשון לא ייעצר בגזרה אדומה וגם הגלגל השני לא ייעצר בגזרה כחולה?
שאלה 5 · עטים ועפרונות בקלמר: מספר העפרונות, שמירה על הסתברות ושינוי ההרכבשאלת ביניים · קשה
בקלמר של דנה יש 20 עטים, ויש בו גם עפרונות.
דנה מוציאה באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, מחזירה אותו לקלמר ושוב מוציאה באקראי כלי כתיבה (הוצאה עם החזרה).
ההסתברות שדנה תוציא שני עטים היא .
כמה עפרונות יש בקלמר?
דנה נתנה לאחיה עיפרון אחד מן הקלמר, והיא רוצה לתת לו גם כמה עטים.
כמה עטים צריכה דנה לתת לאחיה, כדי שההסתברות להוציא שני עפרונות (בהוצאה עם החזרה) תהיה שווה להסתברות להוציא שני עפרונות לפני שנתנה את העיפרון?
אחרי שנתנה לאחיה את העיפרון ואת העטים שמצאתם בסעיף ב, דנה קנתה עפרונות חדשים והכניסה אותם לקלמר. עכשיו ההסתברות שדנה תוציא שני עטים (בהוצאה עם החזרה) היא . כמה עפרונות קנתה דנה? ומהי עכשיו ההסתברות שדנה תוציא שני עפרונות (בהוצאה עם החזרה)?
שאלה 6 · הסתברות: מספר אסימונים לא ידוע ושליפה בלי החזרהשאלה מלאה · קשה
במשחק קופסה יש שקית ובה 60 אסימונים: 25 אסימונים אדומים, והשאר אסימונים כחולים ואסימונים ירוקים.
רון שולף מהשקית אסימון באקראי, רושם את צבעו ומחזיר אותו לשקית. אחר כך יעל שולפת מהשקית אסימון באקראי.
ההסתברות ששניהם שלפו אסימון ירוק היא .
כמה אסימונים כחולים יש בשקית?
מהי ההסתברות ששניהם שלפו אסימון באותו הצבע?
בסיבוב הבא שינו את הכללים: רון שולף אסימון באקראי ולא מחזיר אותו לשקית, ואחר כך יעל שולפת אסימון באקראי מתוך האסימונים שנשארו בשקית.
מהי ההסתברות ששניהם שלפו אסימון אדום?
לפי הכללים החדשים, מהי ההסתברות שלפחות אחד מהם שלף אסימון ירוק?