שאלות פתוחות: הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים - כיתה י"א 3 יח"ל

עוד 91 שאלות על הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    לפי אפליקציית מזג אוויר, ההסתברות שיירד גשם בשבת היא $0.4$. האפליקציה מניחה שגשם בשבת וגשם ביום ראשון הם מאורעות בלתי תלויים, ומציגה…

12. איזה כרטיס כדאי להוציא כדי להגדיל את ההסתברות לסכום 8 (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה 6 כרטיסים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 5, 6. במשחק מוציאים באקראי כרטיס, רושמים את המספר ומחזירים את הכרטיס, ושוב…

13. הסתברות: שני גלגלים וטבלת סכומים (שאלה מלאה · קלה)

    מסובבים שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב', כל אחד פעם אחת. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן, ועליהן רשומים המספרים $2, 3, 4$. גלגל ב' מחולק…

14. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    שיר רוצה להתקבל לנבחרת האתלטיקה של בית הספר. כדי להתקבל עליה לעבור גם מבחן ריצה וגם מבחן כוח, והתוצאות של שני המבחנים בלתי תלויות. המאמן…

15. הסתברות: אחוז חסר מתוך הסתברות נתונה, ובחירה של שלושה (שאלה מלאה · קשה)

    בסקר שנערך בקרב כל תושבי מדינה נמצא שכל תושב מקבל את רוב החדשות שלו ממקור אחד מבין שלושה: טלוויזיה, אתרי חדשות או רשתות חברתיות. 60% מן…

16. הסתברות: שתי הוצאות עם החזרה ועץ של שני סוגים (שאלה מלאה · קלה)

    בצנצנת יש $20$ סוכריות זהות בצורתן: $12$ סוכריות בטעם תות והשאר בטעם מנטה.

17. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    לפי נתוני השירות המטאורולוגי, ההסתברות שיירד גשם בערב חנוכה בעיר של נועה היא $\frac{2}{3}$, וההסתברות שיירד גשם בערב פורים היא…

18. הסתברות הפוכה: הרכב הקופסה מתוך הסתברויות, ובלי החזרה (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה יש $24$ גולות זהות בגודלן בשלושה צבעים: אדום, ירוק וכחול. מוציאים באקראי גולה אחת, מחזירים אותה לקופסה, ושוב מוציאים באקראי גולה אחת.…

19. הסתברות: כרטיסי טריוויה (שאלה מלאה · קלה)

    במשחק טריוויה יש חפיסה של 50 כרטיסי שאלות: 20 כרטיסים בהיסטוריה, והשאר כרטיסים במדעים. אורי שולף באקראי כרטיס מהחפיסה, קורא אותו ומחזיר אותו…

20. הסתברות: גלגל מזל בחנות צעצועים (שאלה מלאה · בינונית)

    חנות צעצועים הכריזה על מבצע: כל לקוח שקונה בחנות ביותר מ-100 שקלים מסובב פעם אחת גלגל מזל. הגלגל מחולק ל-20 גזרות שוות: על 2 גזרות כתוב…

21. הסתברות: מספר אסימונים לא ידוע ושליפה בלי החזרה (שאלה מלאה · קשה)

    במשחק קופסה יש שקית ובה 60 אסימונים: 25 אסימונים אדומים, והשאר אסימונים כחולים ואסימונים ירוקים. רון שולף מהשקית אסימון באקראי, רושם את צבעו…

22. הסתברות: מטרה עם שלושה אזורים ודיאגרמת עץ (שאלה מלאה · קלה)

    לוח מטרה מורכב משלושה עיגולים שמרכזם משותף. בעיגול הפנימי זוכים ב-50 נקודות, בטבעת האמצעית ב-20 נקודות ובטבעת החיצונית ב-10 נקודות (ראו…

23. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    במשחק יש שני גלגלים. הגלגל הראשון מחולק ל-8 גזרות שוות: 3 גזרות אדומות ו-5 גזרות לבנות. הגלגל השני מחולק ל-5 גזרות שוות: 2 גזרות כחולות ו-3…

24. הסתברות עם פרמטר: מהתוצאה אל ההסתברות (שאלה מלאה · קשה)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי וטבעת שסביבו. בעיגול הפנימי זוכים ב-50 נקודות. הטבעת מחולקת לשני אזורים: באחד זוכים ב-10 נקודות ובשני ב-20…

25. הסתברות: תוצאות של שני משחקי כדורגל (שאלה מלאה · קלה)

    בכל משחק של קבוצת כדורגל מסוימת ההסתברות שהקבוצה תנצח היא 0.45, וההסתברות שהמשחק יסתיים בתיקו היא 0.35. בשאר המקרים הקבוצה מפסידה. התוצאות…

26. הסתברות: גלגל מזל עם שמונה גזרות (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון גלגל המחולק לשמונה גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 4, 5 או 6. המספר 4 רשום על ארבע גזרות, המספר 5 רשום על שלוש גזרות…

27. הסתברות: מספר העפרונות בקלמר (שאלה מלאה · קשה)

    בקלמר של דנה יש 20 עטים, ויש בו גם עפרונות. דנה מוציאה באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, מחזירה אותו לקלמר ושוב מוציאה באקראי כלי כתיבה (הוצאה…

28. הסתברות: כדורים צהובים וירוקים (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית יש 10 כדורים: 2 כדורים צהובים ו-8 כדורים ירוקים. דני מוציא באקראי כדור אחד מן השקית, רושם את צבעו, מחזיר אותו לשקית, ושוב מוציא באקראי…

29. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון גלגל המחולק לחמש גזרות שוות: על שתי גזרות רשום המספר 1 ועל שלוש גזרות רשום המספר 2. בנוסף נתונה קובייה הוגנת (הפאות ממוספרות 1 עד 6).…

30. הסתברות: מספר כדורים לא ידוע וכלל הוצאה מעורב (שאלה מלאה · קשה)

    בדוכן בפסטיבל יש קופסה ובה $12$ כדורים זוכים ועוד כמה כדורים לבנים. משתתף מוציא שני כדורים באופן הבא: - אם הכדור הראשון זוכה, המשתתף שומר…

31. הסתברות: שני סיבובים בגלגל מזל (שאלה מלאה · קלה)

    בפארק שעשועים יש גלגל מזל המחולק ל-8 גזרות שוות. על 2 גזרות כתוב "פרס" ועל 6 גזרות כתוב "נסו שוב". כל פרס הוא שובר בשווי 10 שקלים. החץ נעצר…

32. הסתברות: שני מחסומי רכבת בדרך לעבודה (שאלה מלאה · בינונית)

    דנה נוסעת כל יום מביתה לעבודה. בדרכה היא צריכה לעבור שני מפגשים של כביש עם מסילת רכבת, ובכל מפגש יש מחסום. ההסתברות שבמפגש הראשון המחסום…

33. קליעה למטרה: הסתברות פגיעה לא ידועה ושתי יריות (שאלה מלאה · קשה)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי שפגיעה בו מזכה ב-100 נקודות, ומטבעת סביבו שמחולקת לשלושה אזורים: 25, 50 ו-75 נקודות. רון יורה חץ אל הלוח.…

34. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · קלה)

    בחנות ספורט יש שני גלגלי מזל שונים. כל לקוח מסובב כל אחד מהם פעם אחת. ההסתברות לזכות בגלגל הראשון היא 0.3, וההסתברות לזכות בגלגל השני היא…

35. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    עומר נוסע לבית הספר בשני אוטובוסים, בזה אחר זה. ההסתברות שהאוטובוס הראשון יאחר היא 0.15, וההסתברות שהאוטובוס השני יאחר היא 0.4. האיחורים של…

36. הסתברות: מספר פתקים לא ידוע בהוצאה עם החזרה חלקית (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה יש 4 פתקים ירוקים ו-$n$ פתקים אדומים. מוציאים באקראי פתק אחד. אם הוא ירוק משאירים אותו בחוץ, ואם הוא אדום מחזירים אותו לקופסה. לאחר…

37. הסתברות: שני כדורים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה יש $6$ כדורים אדומים ו-$4$ כדורים כחולים. מוציאים מהקופסה כדור באקראי.

38. הסתברות: שתי הוצאות של כרטיס עם החזרה וסכום 7 (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה 5 כרטיסים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 5. מוציאים באקראי כרטיס אחד מן הקופסה ולאחר מכן מחזירים אותו.

39. שעון תורות עם מספר משתתפים לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    קבוצת חברים משחקת משחק. התור נקבע על-ידי שעון המחולק לחלקים שווים - חלק אחד לכל משתתף. מסובבים את המחוג, ונבחר המשתתף שעליו מצביע המחוג.…

40. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · קלה)

    בקופסה $40$ פתקים, $10$ מהם זוכים. מוציאים פתק, מחזירים אותו לקופסה, ומוציאים שוב פתק.

41. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    בשקית 10 גולות: 3 אדומות ו-7 ירוקות. מוציאים באקראי גולה, מחזירים אותה לשקית, ושוב מוציאים גולה באקראי.

42. הסתברות: כרטיסי גירוד - מההסתברות של "אף אחד" להסתברות לזכות (שאלה מלאה · קשה)

    במבצע של רשת חנויות כל קונה מקבל כרטיס גירוד. בכל כרטיס אפשר לזכות בשובר של $50$ שקלים או לא לזכות כלל. ההסתברות לזכות זהה בכל הכרטיסים,…

43. קליעה למטרה עם דיאגרמת עץ: מסלולים ומשלים (שאלה מלאה · קלה)

    לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי ומטבעת סביבו. הטבעת מחולקת לשני חצאים שווים. פגיעה בעיגול הפנימי מזכה ב-40 נקודות, פגיעה בחצי אחד של הטבעת מזכה…

44. הסתברות: כרטיסים משתי קופסאות וסוכריות מאותה שקית (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה א' יש 40 כרטיסים, מתוכם 15 ירוקים והשאר צהובים. בקופסה ב' יש 24 כרטיסים, מתוכם 9 ירוקים והשאר צהובים.

45. הסתברות: גרב מכל אחת משתי מגירות, מספר לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    במגירה הראשונה יש 9 גרביים: 4 גרביים שחורים ו-5 גרביים לבנים. במגירה השנייה יש 2 גרביים שחורים, ושאר הגרביים בה אפורים. עידו שולף באקראי גרב…

46. הסתברות: שתי הוצאות עם החזרה ודיאגרמת עץ (שאלה מלאה · קלה)

    בכד יש 8 כדורים: 5 צהובים ו-3 כחולים. מוציאים באקראי כדור אחד, רושמים את צבעו ומחזירים אותו לכד. לאחר מכן מערבבים ושוב מוציאים באקראי כדור…

47. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    על מדף אחד יש 12 ספרים, מתוכם 5 באנגלית. על מדף שני יש 18 ספרים, מתוכם 4 באנגלית. בוחרים באקראי ספר אחד מכל מדף.

48. הסתברות עם פרמטר: משחק חצים בשני סבבים (שאלה מלאה · קשה)

    במשחק חצים, פגיעה בעיגול הפנימי של המטרה מזכה ב-$2$ נקודות, פגיעה בטבעת החיצונית מזכה בנקודה אחת, והחטאה של המטרה - ב-$0$ נקודות. ההסתברות…

49. הסתברות בשני שלבים: סוכרייה ורולטה (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית יש 20 סוכריות: 5 בטעם תות והשאר בטעם לימון. נועה מוציאה סוכרייה באקראי. אם יצאה סוכריית תות, נועה מסובבת רולטה שבה ההסתברות לזכות בפרס…

50. קובייה עם המספרים 3, (3-) ו-0: סכום ומכפלה בשתי הטלות (שאלה מלאה · בינונית)

    לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 4 מן הפאות רשום המספר 3, על פאה אחת רשום המספר $-3$, ועל פאה…

51. הסתברות: מספר חסר מתוך הסתברות נתונה, והשוואה בין שתי שיטות הגרלה (שאלה מלאה · קשה)

    במחלקת המכירות של חברה יש $18$ גברים ו-$27$ נשים. במחלקת השיווק של החברה יש $24$ עובדים. בוחרים בהגרלה אקראית עובד אחד ממחלקת המכירות ועובד…

52. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · קלה)

    בקופסה יש 20 פתקים. על 5 מהם כתוב "פרס", והשאר ריקים. מיכל מוציאה פתק באקראי, מחזירה אותו לקופסה, ומוציאה שוב פתק באקראי.

53. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    על 2 מן הפאות של קובייה מאוזנת רשום המספר 1, ועל 4 הפאות האחרות רשום המספר 5. מטילים את הקובייה פעמיים.

54. הסתברות לניצחון במשחקון מיחס בין שתי הסתברויות (שאלה קצרה · קשה)

    יעל ותמר משחקות טניס שולחן. כל משחקון מסתיים בניצחון של יעל או בניצחון של תמר (אין תיקו), וההסתברות שיעל תנצח במשחקון קבועה. השתיים משחקות…

55. גלגל מספרים: משלים ו"לפחות פעם אחת" (שאלה מלאה · קלה)

    גלגל מחולק ל-4 חלקים שווים, ועליהם המספרים $1, 2, 3, 4$. מסובבים את הגלגל פעמיים. תוצאות הסיבובים אינן תלויות זו בזו.

56. הסתברות: שני גלגלי מזל (שאלה מלאה · בינונית)

    בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לארבע גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן המספרים $1, 2, 3, 4$. גלגל ב'…

57. עטים ועפרונות בקלמר: מספר העפרונות, שמירה על הסתברות ושינוי ההרכב (שאלת ביניים · קשה)

    בקלמר של דנה יש 20 עטים, ויש בו גם עפרונות. דנה מוציאה באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, מחזירה אותו לקלמר ושוב מוציאה באקראי כלי כתיבה (הוצאה…

58. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · קלה)

    בדוכן ביריד יש שני גלגלים. גלגל א מחולק ל-3 חלקים שווים, ועל אחד מהם כתוב "פרס". גלגל ב מחולק ל-4 חלקים שווים, ועל אחד מהם כתוב "פרס".…

59. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    גלגל מחולק לשלוש גזרות: גזרה שגודלה $\frac12$ עיגול ועליה כתוב "פרס", גזרה שגודלה $\frac13$ עיגול ועליה כתוב "נסה שוב", וגזרה שגודלה…

60. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · קלה)

    במשחק מחשב, בכל סיבוב השחקן זוכה ב-$20$ נקודות בהסתברות $0.35$, או לא זוכה בנקודות כלל. התוצאות של סיבובים שונים אינן תלויות זו בזו. נועה…

61. הסתברות: בחירה של שני עובדים מתוך אוכלוסייה גדולה (שאלה מלאה · בינונית)

    בסקר שנערך בקרב כל העובדים בעיר גדולה נמצא שכל עובד מגיע לעבודה באחת משלוש דרכים: באוטובוס, ברכב פרטי או באופניים. 40% מן העובדים בעיר…

62. הסתברות: סוכרייה מכל אחת משתי שקיות (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית א' יש 10 סוכריות: 4 בטעם תות ו-6 בטעם לימון. בשקית ב' יש 5 סוכריות: 2 בטעם תות ו-3 בטעם מנטה. דנה שולפת באקראי סוכרייה אחת משקית א'…

63. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    במדינה מסוימת 70% מן הבתים מחוברים לרשת סיבים אופטיים. בוחרים באקראי שני בתים במדינה, בזה אחר זה.

64. הסתברות: שני כרטיסי גירוד - עץ הסתברויות (שאלה מלאה · קלה)

    בכרטיס גירוד מסוים ההסתברות לזכות ב-$20$ שקל היא $0.4$, וההסתברות לא לזכות כלל היא $0.6$. נועה קנתה שני כרטיסים. התוצאה של כרטיס אחד אינה…

65. הסתברות: הוצאת כדורים עם החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית של רון יש $25$ כדורים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $10$ כדורים צהובים, $3$ כדורים ירוקים והשאר כדורים לבנים.

66. הסתברות: כדור מכל קופסה - שני אדומים, שני כחולים, לפחות אדום אחד (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה א יש $9$ כדורים אדומים ו-$6$ כדורים כחולים. בקופסה ב יש $4$ כדורים אדומים ו-$16$ כדורים כחולים. מוציאים באקראי כדור אחד מכל קופסה.

67. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    בקלמר הראשון יש $10$ עטים, ומהם $4$ כחולים. בקלמר השני יש $12$ עטים, ומהם $3$ כחולים. מוציאים באקראי עט אחד מכל קלמר.

68. הסתברות: שתי סוכריות עם החזרה ובלי החזרה - עץ נתון (שאלה מלאה · קלה)

    בשקית יש $5$ סוכריות: $3$ סוכריות בטעם תות ו-$2$ סוכריות בטעם לימון. יואב מוציא באקראי סוכרייה מהשקית, מחזיר אותה לשקית, ולאחר מכן מוציא…

69. הסתברות: גלגל מזל בבית קפה (שאלה מלאה · בינונית)

    לרגל פתיחת בית קפה חדש, כל לקוח מסובב פעם אחת גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. ב-3 גזרות כתוב "זכית בקפה!", בגזרה אחת כתוב "זכית בארוחת…

70. שני כדורים צהובים בהוצאה עם החזרה (שאלה קצרה · קלה)

    בשקית יש 10 כדורים: 2 כדורים צהובים ו-8 כדורים ירוקים. דני מוציא באקראי כדור אחד מן השקית, רושם את צבעו, מחזיר אותו לשקית, ושוב מוציא באקראי…

71. הסתברות: דמויות בביצי הפתעה (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות צעצועים מוכרים ביצי הפתעה. בכל ביצה יש דמות אחת מתוך סדרה של 20 דמויות שונות, וכל אחת מן הדמויות יכולה להיות בביצה באותה הסתברות.…

72. הסתברות: רשימת סרטים משותפת (שאלה מלאה · בינונית)

    לקראת ערב סרטים יצרו נועה ותמר רשימה משותפת של סרטים ששתיהן אוהבות. ברשימה יש סך הכול 60 סרטים, בשלושה סוגים: - 27 סרטים קומיים - 21 סרטי…

73. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    בכיתה יש 30 תלמידים, ו-9 מהם משחקים כדורסל. בכל יום המורה בוחר באקראי תלמיד אחד מכל הכיתה להיות תורן. הבחירה בכל יום נעשית מחדש מכל 30…

74. הסתברות: גלגל מזל שמסובבים פעם אחת ופעמיים (שאלה מלאה · בינונית)

    בדוכן ביריד יש גלגל מזל המחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום סכום הכסף שבו זוכים אם המחוג עוצר באזור זה: 10, 40, 70 או 100 שקלים (ראו סרטוט).…

75. הסתברות: מזג האוויר בשני ימים (שאלה מלאה · בינונית)

    התחזית היומית של מזג האוויר בעיר מסוימת מתייחסת לשלושה מצבים: בהיר, מעונן חלקית או גשום. בכל אחד מן הימים בחודש מסוים ההסתברות שמזג האוויר…

76. הסתברות: אוטובוס לבית הספר בשני ימים (שאלה מלאה · בינונית)

    אוטובוס בקו מסוים מגיע לתחנה שליד ביתה של דנה באחד משלושה אופנים: לפני הזמן, בזמן או באיחור. בכל אחד מן הימים בחודש מסוים ההסתברות שהאוטובוס…

77. הסתברות: קלפים אדומים וכחולים (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה של משחק קלפים יש שני סוגים של קלפים: 10 קלפים אדומים ו-15 קלפים כחולים. ביום ראשון נועם הוציא באקראי קלף אחד מן הקופסה, החזיר אותו…

78. הסתברות: שירים בעברית ובאנגלית ברשימת השמעה (שאלה מלאה · בינונית)

    ברשימת השמעה של עומר יש שני סוגים של שירים: 9 שירים בעברית ו-18 שירים באנגלית. ביום ראשון האפליקציה בחרה באקראי שיר אחד מן הרשימה והשמיעה…

79. הסתברות: הגרלה ביריד ספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בדוכן הגרלות ביריד ספרים יש שקית ובה 20 כדורים זהים בגודלם: 5 כדורים זהובים - "זכית ב-20 שקלים!", 6 כדורים כסופים - "זכית ב-10 שקלים!", 9…

80. הסתברות: מעטפות הפתעה בתחנת דלק (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחנת דלק מסוימת מחלקים ללקוחות מעטפות הפתעה מתוך ערימה גדולה של מעטפות. ב-$15\%$ מן המעטפות יש שובר של 50 שקלים, ב-$30\%$ מן המעטפות יש…

81. הסתברות: סוכריות - מחזירים שוקולד, אוכלים טופי (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $25$ סוכריות שוקולד ו-$15$ סוכריות טופי. מאיה מוציאה מהקופסה שתי סוכריות, בזו אחר זו, באופן הבא: - אם הסוכרייה הראשונה היא שוקולד,…

82. משחק חצים: הסתברות דו-שלבית, מסלולים ומאורע משלים (שאלה מלאה · בינונית)

    לוח מטרה במשחק חצים מורכב מארבעה אזורים, ובכל אזור רשום מספר הנקודות שזוכים בו: בעיגול הפנימי - 50 נקודות, והטבעת שסביבו מחולקת לשלושה…

83. הסתברות: שתי הוצאות מקופסה, עם החזרה רק לחלק מהפתקים (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש 7 פתקים: 4 אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים באקראי פתק אחד מהקופסה. אם הוא ירוק משאירים אותו בחוץ, ואם הוא אדום מחזירים אותו לקופסה.…

84. הסתברות בשני שלבים: סוללות חדשות ומשומשות (שאלה מלאה · בינונית)

    במגירה יש 300 סוללות: 75 מהן סוללות חדשות והשאר סוללות משומשות.

85. גלגל צבעים: "גם וגם", "אף פעם" ו"לפחות פעם אחת" (שאלה מלאה · בינונית)

    בתוכנית טלוויזיה המתמודד מסובב גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 חלקים כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים ו-1 צהוב. הצבע שעליו נעצר המחוג קובע את נושא…

86. הסתברות: שני משתתפים בהגרלה (שאלה מלאה · בינונית)

    בהגרלת ועד העובדים אפשר לזכות ב-$500$ שקלים או לא לזכות בכלל. ידוע כי ההסתברות לא לזכות בהגרלה בכלל היא $0.9$. אלון וקרן משתתפים בהגרלה של…

87. הסתברות: שני שחקנים בזריקות עונשין (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות זריקות עונשין, קליעה מזכה ב-$2$ נקודות והחטאה לא מזכה בנקודות. דני ויואב זורקים כל אחד זריקה אחת, והזריקות אינן תלויות זו בזו.…

88. הסתברות: כדור מכל אחד משני כדים (שאלה מלאה · בינונית)

    בכד ראשון יש 10 כדורים: 7 כדורים ירוקים והשאר כדורים אדומים. בכד שני יש 8 כדורים: 5 כדורים ירוקים והשאר כדורים לבנים. תמר מוציאה באקראי כדור…

89. הסתברות: עט מכל אחת משתי קופסאות (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה ראשונה יש 12 עטים: 5 עטים כחולים והשאר עטים שחורים. בקופסה שנייה יש 9 עטים: 4 עטים כחולים והשאר עטים אדומים. יואב מוציא באקראי עט אחד…

90. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    בקופסה א' יש 6 כרטיסים: 2 כרטיסים אדומים ו-4 כרטיסים כחולים. בקופסה ב' יש 8 כרטיסים: 3 כרטיסים כחולים ו-5 כרטיסים צהובים. מוציאים באקראי…

91. הסתברות: הגרלה בשני סבבים - סכום הזכייה (שאלה מלאה · בינונית)

    בהגרלה מסוימת ההסתברות לזכות ב-$500$ שקל היא $0.3$, ההסתברות לזכות ב-$1{,}000$ שקל היא $0.2$, וההסתברות לא לזכות כלל היא $0.5$. אדם משתתף…

92. הסתברות: משחק זריקות בשני סבבים - סכום הנקודות (שאלה מלאה · בינונית)

    במשחק בלונה פארק זורקים כדור לעבר לוח, וכל זריקה מקבלת ניקוד: ההסתברות לקבל נקודה אחת היא $0.4$, ההסתברות לקבל $2$ נקודות היא $0.35$,…

93. הסתברות: נציג מכל כיתה - שני בנים, בן ובת, לפחות בן אחד (שאלה מלאה · בינונית)

    בכיתה יא1 יש $15$ בנים ו-$20$ בנות. בכיתה יא2 יש $30$ תלמידים. $\frac25$ מתלמידי הכיתה הם בנים והשאר בנות.

94. הסתברות: נציג מכל חוג - שני בנים, בן ובת, לפחות בן אחד (שאלה מלאה · בינונית)

    בחוג תיאטרון יש $10$ בנים ו-$15$ בנות. בחוג מחול יש $40$ משתתפים. $\frac34$ ממשתתפי החוג הם בנות והשאר בנים.

95. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    במגירה א יש $6$ עטים כחולים ו-$4$ עטים שחורים. במגירה ב יש $12$ עטים: $\frac13$ מהם כחולים והשאר שחורים. מוציאים באקראי עט אחד מכל מגירה.

96. הסתברות: קובייה עם מספרים חוזרים (שאלה מלאה · בינונית)

    על פאות של קובייה רשומים שלושה מספרים: המספר $1$ רשום על פאה אחת, המספר $2$ רשום על שתי פאות והמספר $3$ רשום על שלוש פאות. מטילים את הקובייה…

97. הסתברות: רולטה עם גזרות חוזרות (שאלה מלאה · בינונית)

    רולטה מחולקת ל-$10$ גזרות שוות, ועל כל גזרה רשום מספר: המספר $1$ רשום על שתי גזרות, המספר $2$ רשום על גזרה אחת, המספר $3$ רשום על ארבע גזרות…

98. הסתברות לחיתוך של שני מאורעות בלתי תלויים (שאלה קצרה · בינונית)

    רולטה מחולקת ל-5 גזרות שוות: 3 גזרות אדומות ו-2 גזרות כחולות. מסובבים את הרולטה פעם אחת ומטילים קובייה רגילה פעם אחת.

99. הסתברות: הוצאת שני כדורים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשק ישנם שישה כדורים בצבעים שונים: $3$ כדורים שחורים, $2$ כדורים לבנים וכדור אחד אפור. שני אחים (נדב ואלון) מוציאים באקראי שני כדורים מהשק.…

100. הסתברות: הוצאת שני עטים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

     בקופסה יש $8$ עטים: $4$ עטים כחולים, $3$ עטים שחורים ועט אחד אדום. שתי חברות (מאיה ונוי) מוציאות באקראי שני עטים מהקופסה. מאיה מוציאה באקראי…

101. תיבות הפתעה בשני ימים: הסתברות לפרס ושינוי ההסתברויות (שאלת ביניים · בינונית)

     במשחק בטלפון השחקן פותח בכל יום תיבת הפתעה אחת. בכל יום ההסתברות שבתיבה יהיו מטבעות היא $0.5$, ההסתברות שבתיבה יהיו יהלומים היא $0.3$, ובשאר…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• הסתברות: הגרלת פתקים במסעדה · בגרות 371 קיץ 2022 מועד א', שאלה 2

  המסעדה "טרי בריא" הכריזה על מבצע הגרלה למי שמזמין ארוחה במסעדה. כל אדם שמשתתף בהגרלה מקבל מעטפה ובה 10 פתקים: על פתק אחד כתוב ארוחת בוקר, על 3 פתקים כתוב גלידה,…

• הסתברות: גלגל מזל עם גזרות שוות · בגרות 371 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 2

  נתון גלגל המחולק לשש גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 7, 8 או 9. המספר 7 רשום על שלוש גזרות, המספר 8 רשום על שתי גזרות והמספר 9 רשום על גזרה…

• הסתברות: שני רמזורים בדרך לבית הספר · בגרות 371 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 2

  תומר הולך כל יום מביתו לבית הספר. בדרכו הוא צריך לחצות שני כבישים בהם יש רמזור להולכי רגל. ההסתברות שברמזור הראשון יהיה אור ירוק היא 0.6. ההסתברות שברמזור השני…

• הסתברות: שתי הוצאות של פתק עם החזרה וסכום המספרים · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 2

  הכניסו למעטפה 4 פתקים, שעל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 0, 1, 2, 3. הוציאו באקראי פתק אחד מן המעטפה ולאחר מכן החזירו אותו.

• הסתברות: כדורים משני שקים ושתי הוצאות ללא החזרה · בגרות 371 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 2

  בשק א' יש 32 כדורים, מתוכם 14 אדומים והשאר כחולים. בשק ב' יש 35 כדורים, מתוכם 20 אדומים והשאר כחולים.

• קובייה עם המספרים 4 ו-(4-): סכום ומכפלה בשתי הטלות · בגרות 371 חורף 2023, שאלה 2

  לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 5 מן הפאות של הקובייה רשום המספר 4, ועל פאה אחת של הקובייה רשום המספר $-4$.

• הסתברות: שני גלגלי מזל · בגרות 371 קיץ 2024 מועד א', שאלה 2

  בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן המספרים $1, 2, 3$. גלגל ב' מחולק לשלוש גזרות: גזרה אחת…

• הסתברות: בחירה של שני מצביעים מתוך אוכלוסייה גדולה · בגרות 371 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 2

  בבחירות לעירייה בעיר מסוימת התמודדו 3 מועמדים: מועמד א', מועמד ב' ומועמד ג'. 45% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד א', ו-35% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד ב'.

• הסתברות: הוצאת עטים עם החזרה · בגרות 371 חורף 2024, שאלה 2

  בקלמר של לילך יש $18$ עטים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $6$ עטים כחולים, $4$ עטים אדומים והשאר עטים שחורים.

• הסתברות: כרטיסי גירוד בפתיחת פיצרייה · בגרות 371 קיץ 2025 מועד א', שאלה 2

  באירוע שנערך לרגל פתיחת פיצרייה חדשה, קיבל כל אחד מן המוזמנים כרטיס של משחק גירוד נושא פרסים. בכל כרטיס יש 9 ריבועים שאפשר לגרד. בכל כרטיס יש שני ריבועים שמתחת…

• הסתברות: שירים לטיול השנתי · בגרות 371 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 2

  לקראת הטיול השנתי יצרו ענת ושקד רשימה משותפת של שירים ששתיהן אוהבות לשמוע. ברשימה היו סך הכול 72 שירים, בשלוש שפות: - 38 שירים בעברית - 20 שירים באנגלית -…

• הסתברות: קליעה למטרה פעם אחת ופעמיים · בגרות 371 חורף 2025, שאלה 2

  הלוח של משחק קליעה למטרה מחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום מספר הנקודות שבהן זוכים אם קולעים לאזור זה (ראו סרטוט): בעיגול הפנימי רשום 100, והטבעת שסביבו מחולקת…

• הסתברות: גובה הגלים בשני ימים · בגרות 371 קיץ 2026 מועד א', שאלה 2

  התחזית היומית של גובה הגלים בים התיכון מתייחסת לשלושה סוגי גלים: נמוכים, בינוניים או גבוהים. בכל אחד מן הימים בתקופה מסוימת ההסתברות שהגלים יהיו נמוכים היא 0.6,…

• הסתברות: עפרונות ועטים בקלמר · בגרות 371 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 2

  בקלמר של סיגל יש שני סוגים של כלי כתיבה: 6 עפרונות ו-18 עטים. ביום ראשון סיגל הוציאה באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, החזירה אותו לקלמר ושוב הוציאה באקראי כלי…

• הסתברות: גלגל מזל בקניון · בגרות 371 חורף 2026, שאלה 2

  בקניון מסוים הציבו גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. על שתי גזרות כתוב "זכית ב-10 שקלים!", על שלוש גזרות כתוב "זכית ב-5 שקלים!", על חמש גזרות כתוב "לא זכית".…

• הסתברות: הגרלה עם החזרה ובלי החזרה לפי תוצאת ההוצאה הראשונה · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 4

  במסיבת סיום השנה נערכת הגרלה של $30$ כרטיסים לסרט ו-$15$ כרטיסים להצגה. דני הוא הראשון שמגריל, ומותר לו להוציא שני כרטיסים באופן הבא: - אם בפעם הראשונה הוא…

• קליעה למטרה: הסתברות דו-שלבית, מסלולים ומאורע משלים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  לוח משחק של קליעה למטרה מורכב מארבעה אזורים, ובתוך כל אחד מהם רשומות נקודות זכייה (ראה ציור): בעיגול הפנימי רשומות 100 נקודות, והטבעת שסביבו מחולקת לשלושה…

• הסתברות: שתי הוצאות מכד, עם החזרה רק לחלק מהכדורים · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בכד יש 5 כדורים: 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים באקראי כדור אחד מהכד. אם הוא לבן משאירים אותו בחוץ, ואם הוא שחור מחזירים אותו לכד. לאחר מכן מערבבים, ושוב מוציאים…

• הסתברות בשני שלבים: מטבעות כסף וזהב בשק · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  בשק יש 500 מטבעות: 200 מהם מטבעות כסף והשאר מטבעות זהב.

• שעון התורות: "גם וגם", "אף פעם" ו"לפחות פעם אחת" · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 2

  יוסי, גילה, חיה, דליה ורמי משחקים אמת או חובה. התור נקבע על-ידי שעון המחולק ל-5 חלקים שווים. מסובבים את המחוג, ונבחר המשתתף עליו מצביע המחוג.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (4)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• הוצאה עם החזרה: עץ הסתברויות לשלושה צבעים (שאלה מלאה · בינונית)

  בתיבה יש 3 כדורים אדומים, 5 כדורים כחולים והשאר כדורים ירוקים. ההסתברות להוציא באקראי כדור אדום מן התיבה היא…

• הוצאה עם החזרה (שאלה קצרה · בינונית)

  בכד יש 20 כדורים: 8 לבנים ו-12 שחורים. מוציאים כדור באקראי, מחזירים אותו לכד, ומוציאים כדור נוסף.

• שאלות הפוכות: מציאת p מתוך הסתברות נתונה (שאלה קצרה · קשה)

  במטווח, כל ירייה של יעל פוגעת במרכז המטרה, פוגעת בטבעת החיצונית או מחטיאה את המטרה. ההסתברות לפגוע במרכז היא…

• שתי זריקות עונשין: מוצאים את הסיכוי לקלוע (שאלה קצרה · בינונית)

  שחקנית כדורסל זורקת שתי זריקות עונשין. בכל זריקה ההסתברות שתקלע היא $p$, והתוצאה של הזריקה השנייה אינה תלויה…