מבחן לדוגמה: הסתברות לחיתוך של שלושה מאורעות בלתי תלויים - כיתה י"א 3 יח"ל

בקורס בישול נבחנים בסוף הקורס במבחן מעשי.

במבחן יש שתי משימות אפייה ומשימה אחת של בישול.

בכל משימה הנבחן מקבל ציון עובר או ציון נכשל.

ההסתברות לקבל ציון עובר בכל אחת ממשימות האפייה היא 0.7, וההסתברות לקבל ציון עובר במשימת הבישול היא 0.6.

ההסתברויות לקבל ציון עובר או נכשל במשימות השונות אינן תלויות זו בזו.

קשתית יורה שלושה חיצים למטרה. בכל ירייה ההסתברות שהחץ יפגע במטרה זהה, והיריות בלתי תלויות זו בזו. ההסתברות ששלושת החיצים יחטיאו את המטרה היא $0.064$.

בתוכנית טלוויזיה המתמודד מסובב גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 חלקים כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים ו-1 צהוב. הצבע שעליו נעצר המחוג קובע את נושא השאלה. מסובבים את הגלגל פעם אחת בכל תור.

נועה שולחת סיפור קצר לשלושה כתבי עת, וההחלטות שלהם בלתי תלויות. ההסתברות שכתב העת הראשון יקבל את הסיפור היא $0.5$, וההסתברות שהשני יקבל אותו היא $0.4$. ההסתברות ששני כתבי העת הראשונים יקבלו את הסיפור והשלישי ידחה אותו היא $0.14$.

שלושה חברים - נועם, יעל ותמר - זורקים כל אחד זריקה אחת לסל. הזריקות בלתי תלויות זו בזו.

ההסתברות שגם נועם וגם יעל יקלעו היא $0.42$.

ההסתברות שנועם יקלע ויעל תחטיא היא $0.28$.

ההסתברות שגם יעל וגם תמר יקלעו היא $0.48$.

בסקר שנערך בקרב כל תושבי מדינה נמצא שכל תושב מקבל את רוב החדשות שלו ממקור אחד מבין שלושה: טלוויזיה, אתרי חדשות או רשתות חברתיות.

60% מן התושבים מקבלים את רוב החדשות שלהם מהטלוויזיה.

אם בוחרים באקראי שני תושבים, ההסתברות ששניהם מקבלים את רוב החדשות שלהם מאתרי חדשות היא $0.09$.