שאלה 1 · הסתברות ל"בדיוק": חיבור הסתברויות של כמה מסלוליםשאלה קצרה · קלה
שחקנית כדורסל קולעת זריקת עונשין בהסתברות 0.7. היא זורקת שתי זריקות עונשין, והתוצאות של הזריקות אינן תלויות זו בזו.
מהי ההסתברות שהשחקנית תקלע בשתי הזריקות?
מהי ההסתברות שהשחקנית תקלע בדיוק באחת מן הזריקות?
שאלה 2 · הסתברות: כרטיסי טריוויהשאלה מלאה · קלה
במשחק טריוויה יש חפיסה של 50 כרטיסי שאלות: 20 כרטיסים בהיסטוריה, והשאר כרטיסים במדעים.
אורי שולף באקראי כרטיס מהחפיסה, קורא אותו ומחזיר אותו לחפיסה. אחר כך דנה שולפת באקראי כרטיס מהחפיסה.
מהי ההסתברות שאורי שלף כרטיס בהיסטוריה?
מהי ההסתברות ששניהם שלפו כרטיס בהיסטוריה?
מהי ההסתברות ששניהם שלפו כרטיס מאותו התחום? (היעזרו בדיאגרמת עץ.)
מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהם שלף כרטיס בהיסטוריה?
שאלה 3 · הסתברות ל"בדיוק": חיבור הסתברויות של כמה מסלוליםשאלה קצרה · בינונית
גנן שותל זרע של עגבנייה וזרע של מלפפון. ההסתברות שזרע העגבנייה ינבוט היא , וההסתברות שזרע המלפפון ינבוט היא . הנביטה של זרע אחד אינה תלויה בנביטה של הזרע השני.
מהי ההסתברות ששני הזרעים ינבטו או ששניהם לא ינבטו?
מהי ההסתברות שבדיוק זרע אחד ינבוט?
שאלה 4 · הסתברות: שתי הוצאות של כרטיס עם החזרה וסכום 7שאלה מלאה · בינונית
בקופסה 5 כרטיסים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 5.
מוציאים באקראי כרטיס אחד מן הקופסה ולאחר מכן מחזירים אותו.
מהי ההסתברות שעל הכרטיס שהוציאו רשום המספר 4?
דני הוציא באקראי כרטיס אחד מן הקופסה, לאחר מכן החזיר אותו, ושוב הוציא כרטיס באקראי.
מהי ההסתברות שבשתי הפעמים הוציא דני כרטיס שרשום עליו המספר 5?
מהי ההסתברות שסכום המספרים של הכרטיסים שהוציא דני בשתי הפעמים הוא 7?
הוציאו מן הקופסה את הכרטיס שרשום עליו המספר 4 והניחו אותו בצד - בקופסה נותרו 4 כרטיסים בלבד. מיכל הוציאה באקראי כרטיס אחד מן הקופסה, לאחר מכן החזירה אותו, ושוב הוציאה כרטיס באקראי.
מהי ההסתברות שסכום המספרים של הכרטיסים שהוציאה מיכל בשתי הפעמים הוא 7?
שאלה 5 · סכום 4 בשני סיבובים של גלגל עם פרמטר: מסלולים ומשוואהשאלת ביניים · קשה
נתון גלגל המחולק לשמונה גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 1, 2 או 3.
המספר 2 רשום על שתי גזרות. המספר 1 רשום על גזרות, ועל כל שאר הגזרות רשום המספר 3 (, מספר שלם).
כאשר מסובבים את הגלגל הוא נעצר באקראי על אחת הגזרות. מסובבים את הגלגל פעמיים.
הביעו באמצעות את ההסתברות שבסיבוב אחד הגלגל ייעצר על המספר 1, ואת ההסתברות שהוא ייעצר על המספר 3.
הביעו באמצעות את ההסתברות שסכום שני המספרים שעליהם ייעצר הגלגל יהיה 4.
ידוע שההסתברות שסכום שני המספרים יהיה 4 היא , ושבסיבוב אחד הסיכוי שהגלגל ייעצר על 1 גדול מהסיכוי שייעצר על 3. מצאו את .
שאלה 6 · הסתברות בשני שלבים: כמה נורות מכל מפעלשאלה מלאה · קשה
בקופסה יש 400 נורות. חלק מהנורות מתוצרת מפעל "אור", והשאר מתוצרת מפעל "ברק".
נורה של מפעל "אור" תקינה בהסתברות 0.95, ונורה של מפעל "ברק" תקינה בהסתברות 0.8.
בוחרים נורה באקראי מהקופסה. ההסתברות שהנורה שנבחרה תקינה היא 0.83.
כמה נורות בקופסה הן מתוצרת מפעל "אור"?
בוחרים נורה באקראי, בודקים אותה ומחזירים אותה לקופסה. אחר כך בוחרים שוב נורה באקראי ובודקים אותה.
מהי ההסתברות שבדיוק אחת משתי הנורות שנבדקו תקינה?
מהי ההסתברות שלפחות אחת משתי הנורות שנבדקו אינה תקינה?