דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: יחס בין שלושה גדלים או יותר - כיתה י"א 3 יח"ל

6 שאלות פתוחות על יחס בין שלושה גדלים או יותר (יחס ופרופורציה), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 3 יח"ל
יחס בין שלושה גדלים או יותר
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · קלה

בחווה היחס בין מספר הפרות למספר הכבשים הוא 3:53:5, והיחס בין מספר הכבשים למספר העזים הוא 2:72:7.

א.

מצאו את היחס בין מספר הפרות, מספר הכבשים ומספר העזים (בסדר הזה).

ב.

בחווה יש 7070 עזים. מצאו כמה פרות וכמה כבשים יש בחווה.

שאלה 2 · יחס: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטחשאלה מלאה · קלה

בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים.

התשלום לוועד הבית נקבע לפי מספר החדרים, ביחס 2:4:52:4:5. הדיירים בדירת 5 חדרים משלמים 300 שקלים.

א.

דירת 5 חדרים משלמת 5 חלקים של היחס. כמה שקלים הם חלק אחד?

ב.

כמה משלמים הדיירים בדירת 2 חדרים, וכמה בדירת 4 חדרים?

ג.

מהו הסכום הכולל שמשלמים הדיירים בכל קומה?

ד.

הוצע לחלק את אותו סכום של כל קומה (660 שקלים) לפי שטחי הדירות: דירת 2 חדרים - 60 מ"ר, דירת 4 חדרים - 96 מ"ר, דירת 5 חדרים - 108 מ"ר.

חשבו את סך השטח של הדירות בקומה, ואת הסכום שמשלמים לכל מ"ר.

ה.

כמה ישלמו דיירי כל אחת מהדירות בקומה לפי השטח?

ו.

לכל אחת מהדירות: באיזו שיטה התשלום נמוך יותר - לפי מספר החדרים או לפי השטח?

שאלה 3 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · בינונית

בספרייה של כיתה יש שלושה מדפים, והיחס בין מספרי הספרים על המדף הראשון, השני והשלישי הוא 2:3:42:3:4 (בסדר הזה). הספרנית העבירה 1010 ספרים מהמדף השלישי למדף הראשון, ועכשיו על המדף הראשון ועל המדף השלישי יש אותו מספר ספרים.

מצאו כמה ספרים היו על כל מדף לפני ההעברה, וכמה ספרים יש בסך הכול על שלושת המדפים.

שאלה 4 · כדורים במחסן: מהפרש נתון למספרים, יחס חדש והשלמה ליחס רצוישאלת ביניים · בינונית

במחסן של מועדון ספורט יש כדורי כדורגל, כדורי כדורסל וכדורי עף. היחס בין מספר כדורי הכדורגל, מספר כדורי הכדורסל ומספר כדורי העף הוא 5:3:25:3:2 (בסדר הזה). במחסן יש 1818 כדורי כדורגל יותר מכדורי עף.

א.

מצאו כמה כדורים מכל סוג יש במחסן.

ב.

המועדון תרם 66 כדורי כדורגל לבית ספר, ושליש מכדורי הכדורסל נקרעו ונזרקו. מספר כדורי העף לא השתנה. מצאו את היחס החדש בין מספר כדורי הכדורגל, מספר כדורי הכדורסל ומספר כדורי העף (בסדר הזה), בצורה מצומצמת.

ג.

המועדון רוצה לקנות כדורי עף בלבד, כך שהיחס בין מספר כדורי הכדורגל, מספר כדורי הכדורסל ומספר כדורי העף יהיה 4:2:34:2:3. מחיר כדור עף אחד הוא 6565 שקלים. כמה כדורי עף צריך המועדון לקנות, וכמה ישלם עליהם?

שאלה 5 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · קשה

היחס בין הגילים של שלושה אחים - עומר, שירה ויואב - הוא היום 3:4:63:4:6 (בסדר הזה). עומר בן 1212.

מצאו בעוד כמה שנים יהיה היחס בין הגילים שלהם (באותו סדר) 5:6:85:6:8.

שאלה 6 · תלמידים בשלוש מגמות: צירוף שני יחסים, הפרש נתון ומעבר בין מגמותשאלת ביניים · קשה

בשכבה י"א בבית ספר תיכון כל תלמיד לומד באחת משלוש מגמות: ביולוגיה, פיזיקה או מדעי המחשב. היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה למספר התלמידים במגמת פיזיקה הוא 4:34:3, והיחס בין מספר התלמידים במגמת מדעי המחשב למספר התלמידים במגמת ביולוגיה הוא 5:65:6.

א.

מצאו את היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה, במגמת פיזיקה ובמגמת מדעי המחשב (בסדר הזה).

ב.

במגמת ביולוגיה לומדים 88 תלמידים יותר מאשר במגמת מדעי המחשב. מצאו כמה תלמידים לומדים בכל אחת מהמגמות, וכמה תלמידים יש בשכבה.

ג.

בתחילת השנה עברו כמה תלמידים ממגמת ביולוגיה למגמת מדעי המחשב, ומספר התלמידים במגמת פיזיקה לא השתנה. אחרי המעבר היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה, במגמת פיזיקה ובמגמת מדעי המחשב הוא 10:9:1210:9:12 (בסדר הזה). מצאו כמה תלמידים עברו ממגמת ביולוגיה למגמת מדעי המחשב.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.