שאלות פתוחות: יחס בין שלושה גדלים או יותר - כיתה י"א 3 יח"ל
יחס בין שלושה גדלים או יותר לכיתה י"א, 3 יחידות. התלמידים מחברים שני יחסים ליחס אחד, כמו פרות, כבשים ועזים בחווה, ומחלקים כמויות לפי יחס משולש: תערובת בטון 1:2:4, גילים של שלושה אחים, זוויות של חלקה משולשת, ספרים על שלושה מדפים ותשלום לוועד הבית לפי מספר החדרים. יש גם שאלה על שלוש מגמות בשכבה. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. מורה יכול לבנות מהן דף עבודה או בוחן, עם פתרון מלא לכל סעיף.
שאלה 1 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · קלה
בחווה היחס בין מספר הפרות למספר הכבשים הוא , והיחס בין מספר הכבשים למספר העזים הוא .
מצאו את היחס בין מספר הפרות, מספר הכבשים ומספר העזים (בסדר הזה).
בחווה יש עזים. מצאו כמה פרות וכמה כבשים יש בחווה.
שאלה 2 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · בינונית
להכנת בטון מערבבים מלט, חול וחצץ ביחס (לפי משקל, בסדר הזה). במחסן של קבלן יש ק"ג מלט, ק"ג חול ו- ק"ג חצץ.
מצאו את הכמות הגדולה ביותר של תערובת בטון (בק"ג) שהקבלן יכול להכין מהחומרים שבמחסן לפי היחס הנתון.
שאלה 3 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · קשה
היחס בין הגילים של שלושה אחים - עומר, שירה ויואב - הוא היום (בסדר הזה). עומר בן .
מצאו בעוד כמה שנים יהיה היחס בין הגילים שלהם (באותו סדר) .
שאלה 4 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · קלה
חלקת אדמה היא בצורת משולש. היחס בין שלוש הזוויות של החלקה הוא .
מצאו את הזוויות של החלקה.
שטח החלקה הוא מ"ר. בעל החלקה מחלק אותה לשלוש ערוגות: ירקות, פירות ופרחים. היחס בין שטחי הערוגות הוא (בסדר הזה). מצאו את השטח של כל ערוגה.
שאלה 5 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · בינונית
בספרייה של כיתה יש שלושה מדפים, והיחס בין מספרי הספרים על המדף הראשון, השני והשלישי הוא (בסדר הזה). הספרנית העבירה ספרים מהמדף השלישי למדף הראשון, ועכשיו על המדף הראשון ועל המדף השלישי יש אותו מספר ספרים.
מצאו כמה ספרים היו על כל מדף לפני ההעברה, וכמה ספרים יש בסך הכול על שלושת המדפים.
שאלה 6 · תלמידים בשלוש מגמות: צירוף שני יחסים, הפרש נתון ומעבר בין מגמותשאלת ביניים · קשה
בשכבה י"א בבית ספר תיכון כל תלמיד לומד באחת משלוש מגמות: ביולוגיה, פיזיקה או מדעי המחשב. היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה למספר התלמידים במגמת פיזיקה הוא , והיחס בין מספר התלמידים במגמת מדעי המחשב למספר התלמידים במגמת ביולוגיה הוא .
מצאו את היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה, במגמת פיזיקה ובמגמת מדעי המחשב (בסדר הזה).
במגמת ביולוגיה לומדים תלמידים יותר מאשר במגמת מדעי המחשב. מצאו כמה תלמידים לומדים בכל אחת מהמגמות, וכמה תלמידים יש בשכבה.
בתחילת השנה עברו כמה תלמידים ממגמת ביולוגיה למגמת מדעי המחשב, ומספר התלמידים במגמת פיזיקה לא השתנה. אחרי המעבר היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה, במגמת פיזיקה ובמגמת מדעי המחשב הוא (בסדר הזה). מצאו כמה תלמידים עברו ממגמת ביולוגיה למגמת מדעי המחשב.
שאלה 7 · יחס: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטחשאלה מלאה · קלה
בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים.
התשלום לוועד הבית נקבע לפי מספר החדרים, ביחס . הדיירים בדירת 5 חדרים משלמים 300 שקלים.
דירת 5 חדרים משלמת 5 חלקים של היחס. כמה שקלים הם חלק אחד?
כמה משלמים הדיירים בדירת 2 חדרים, וכמה בדירת 4 חדרים?
מהו הסכום הכולל שמשלמים הדיירים בכל קומה?
הוצע לחלק את אותו סכום של כל קומה (660 שקלים) לפי שטחי הדירות: דירת 2 חדרים - 60 מ"ר, דירת 4 חדרים - 96 מ"ר, דירת 5 חדרים - 108 מ"ר.
חשבו את סך השטח של הדירות בקומה, ואת הסכום שמשלמים לכל מ"ר.
כמה ישלמו דיירי כל אחת מהדירות בקומה לפי השטח?
לכל אחת מהדירות: באיזו שיטה התשלום נמוך יותר - לפי מספר החדרים או לפי השטח?
שאלה 8 · יחס ושטחים: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטחשאלה מלאה · בינונית
בבניין מגורים יש 8 קומות זהות. בכל קומה יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 3 חדרים ודירת 4 חדרים (ראו סרטוט).
בסרטוט: I - דירת 2 חדרים, II - דירת 3 חדרים, III - דירת 4 חדרים. הנתונים שבסרטוט:
דירת 2 חדרים: מלבן שמידותיו 6 מ' על 8.5 מ', ולצדו העליון מרפסת שצורתה טרפז - הבסיס התחתון שלה הוא צלע המלבן (6 מ'), הבסיס העליון 3 מ' והגובה 2 מ'.
דירת 3 חדרים: מלבן שמידותיו 10 מ' על 8 מ', ולצדו מרפסת מלבנית שמידותיה 2 מ' על 5 מ'.
דירת 4 חדרים: מלבן שמידותיו 12 מ' על 10 מ', ולצדו מרפסת בצורת חצי עיגול.
בהתחלה הוחלט שהתשלום לוועד הבית יהיה לפי מספר החדרים בדירה, כלומר ביחס של .
הדיירים בדירת 4 חדרים משלמים 320 שקלים.
כמה משלמים הדיירים בדירת 3 חדרים?
כמה משלמים הדיירים בדירת 2 חדרים?
מהו הסכום הכולל שמשלמים הדיירים בכל קומה?
מהו הסכום הכולל שמשלמים כל הדיירים בבניין?
בהמשך הוצע שהתשלום לוועד יהיה לפי שטח הדירה (כולל המרפסת) ולא לפי מספר החדרים, וסך הסכום שגובים בכל קומה יישאר הסכום שחושב בסעיף ב.
חשבו לפי הנתונים שבסרטוט את השטח של דירת 2 חדרים ואת השטח של דירת 3 חדרים.
השטח של דירת 4 חדרים הוא 150 מ"ר. מצאו כמה צריכים לשלם דיירי כל אחת מהדירות בקומה.
לאילו דיירים כדאי לשלם לפי מספר החדרים, ולאילו כדאי לשלם לפי שטח הדירה?
שאלה 9 · תשלום לוועד בית לפי יחס בין שלוש דירותשאלה קצרה · קלה
בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים.
התשלום לוועד הבית נקבע לפי מספר החדרים, ביחס . הדיירים בדירת 5 חדרים משלמים 300 שקלים.
כמה משלמים הדיירים בדירת 2 חדרים, וכמה בדירת 4 חדרים?
שאלה 10 · יחס בין שלושה גדלים או יותרשאלה קצרה · בינונית
שלוש אחיות חילקו ביניהן סכום כסף ביחס . האחות שקיבלה את החלק הקטן ביותר קיבלה 140 שקלים.
כמה קיבלה כל אחת משתי האחיות האחרות?
מה היה הסכום כולו?
עוד 1 שאלות על יחס בין שלושה גדלים או יותר
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- כדורים במחסן: מהפרש נתון למספרים, יחס חדש והשלמה ליחס רצוי (שאלת ביניים · בינונית)
במחסן של מועדון ספורט יש כדורי כדורגל, כדורי כדורסל וכדורי עף. היחס בין מספר כדורי הכדורגל, מספר כדורי הכדורסל ומספר כדורי העף הוא …
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
בבניין מגורים יש 6 קומות זהות. בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 3 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים (ראה סרטוט). בסרטוט: I - דירת 3 חדרים, II - דירת 4 חדרים,…