מבחן לדוגמה: שינוי ערכים בלי שינוי בממוצע: הערכת השינוי בסטיית התקן - כיתה י"א 3 יח"ל

חשבו את הממוצע ואת סטיית התקן של משקלי האריזות.

אחרי כיול המכונה, ההפרש בין המשקל של כל אריזה לבין $250$ גרם קטן פי $2$ (למשל, אריזה שנארזה ב-$244$ גרם נארזת עכשיו ב-$247$ גרם). חשבו את סטיית התקן של משקלי האריזות אחרי הכיול.

נניח שהציון $60$ עלה ל-$65$, והציון $90$ ירד ל-$85$, ושאר הציונים לא השתנו. בלי לחשב את סטיית התקן, קבעו אם סטיית התקן של הציונים גדלה, קטנה או לא השתנתה. נמקו.

נניח במקום זאת שהציון $70$ ירד ל-$65$, והציון $80$ עלה ל-$85$, ושאר הציונים לא השתנו. בלי לחשב את סטיית התקן, קבעו אם סטיית התקן של הציונים (לעומת הציונים המקוריים) גדלה, קטנה או לא השתנתה. נמקו.

אחרי כיול המכונה, ההפרש בין המשקל של כל אריזה לבין $250$ גרם קטן פי $2$ (למשל, אריזה שנארזה ב-$244$ גרם נארזת עכשיו ב-$247$ גרם). חשבו את סטיית התקן של משקלי האריזות אחרי הכיול.

חשבו את הממוצע ואת סטיית התקן של משקלי השקיות בכל אחת מהמכונות. איזו מכונה תישאר לפי הבדיקה הזאת?

אחרי כיוון מכונה א' בודקים אותה שוב: השקית של $45$ גרם הוחלפה בשקית של $49$ גרם, והשקית של $55$ גרם בשקית של $51$ גרם, ושאר המשקלים לא השתנו. חשבו את סטיית התקן של משקלי השקיות ממכונה א' אחרי הכיוון. איזו מכונה תישאר עכשיו?

מצאו את הערך הגדול ביותר של $a$ שעבורו משקלי $10$ השקיות עומדים בתקן.

חשבו את הממוצע ואת סטיית התקן של מספרי שעות ההתנדבות בשבוע הראשון. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

הראו שממוצע מספרי שעות ההתנדבות בשבוע השני שווה לממוצע בשבוע הראשון. בלי לחשב את סטיית התקן, קבעו אם סטיית התקן בשבוע השני גדולה, קטנה או שווה לסטיית התקן בשבוע הראשון. נמקו לפי המרחקים מהממוצע.

חשבו את סטיית התקן של מספרי שעות ההתנדבות בשבוע השני, ובדקו שהתוצאה מתאימה לתשובתכם בסעיף ב. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.