שאלה 1 · הוספת נתונים או שינוי שכיחויות: ההשפעה על סטיית התקןשאלה קצרה · קלה
במחלקה בחברה עובדים, והוותק של כל אחד מהם הוא שנים. למחלקה הצטרפו שני עובדים חדשים. הוותק של אחד מהם הוא שנים. אחרי ההצטרפות הוותק הממוצע של עובדי המחלקה נשאר שנים.
מצאו את הוותק של העובד החדש השני.
חשבו את סטיית התקן של הוותק של עובדי המחלקה לפני ההצטרפות ואחריה.
שאלה 2 · ממוצע וסטיית תקן: הוספת נתון השווה לממוצעשאלה מלאה · קלה
בחצי השעה הראשונה של יום העבודה נכנסו למאפייה 6 לקוחות. אלה הסכומים (בשקלים) ששילמו:
מהו התשלום הממוצע של 6 הלקוחות?
חשבו את סטיית התקן של התשלומים.
לקוח שביעי נכנס למאפייה ושילם 40 שקלים.
מהו התשלום הממוצע של 7 הלקוחות?
חשבו את סטיית התקן של 7 התשלומים. האם היא גדלה, קטנה או לא השתנתה לעומת סעיף ב? הסבירו מה גרם לכך.
שאלה 3 · הוספת נתונים או שינוי שכיחויות: ההשפעה על סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית
בכיתה של תלמידים ממוצע הציונים במבחן הוא , וסטיית התקן היא . לכיתה הצטרף תלמיד חדש, שנבחן באותו מבחן וקיבל .
מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של הציונים של כל התלמידים.
שאלה 4 · סטטיסטיקה: מכירת גלידה - דיאגרמת עיגול, ממוצע, שכיח וסטיית תקןשאלה מלאה · בינונית
בגלידרייה בדקו ביום מסוים כמה גביעי גלידה נמכרו באותו יום ומה היה מחיר כל גביע.
בבדיקה נמצא שנמכרו באותו יום 150 גביעים.
דיאגרמת העיגול שלפניכם מציגה את מספר הגביעים שנמכרו באותו יום על פי מחיריהם.
כמה גביעים שמחירם 10 שקלים נמכרו באותו יום?
בנו טבלת שכיחויות של מספר הגביעים בעבור כל אחד מן המחירים.
בעבור 150 הגביעים שנמכרו באותו יום:
חשבו את המחיר הממוצע של גביע.
מצאו את המחיר השכיח של גביע.
לאחר בדיקה נוספת התגלה שבאותו יום נמכרו 6 גביעים נוספים במבצע.
מחיר כל אחד מן הגביעים הנוספים היה 17 שקלים.
אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב הממוצע, האם המחיר הממוצע לגביע יגדל, יקטן או יישאר ללא שינוי? הסבירו.
אם נכלול את 6 הגביעים האלה בחישוב סטיית התקן, האם סטיית התקן תגדל, תקטן או תישאר ללא שינוי? הסבירו.
שאלה 5 · הוספת נתונים או שינוי שכיחויות: ההשפעה על סטיית התקןשאלה קצרה · קשה
תלמידים נבחנו בבוחן. ממוצע הציונים שלהם , וסטיית התקן של הציונים . אחר כך נבחנו באותו בוחן עוד שני תלמידים. ממוצע הציונים של כל התלמידים הוא , וגם סטיית התקן של הציונים שלהם היא .
מצאו את הציונים של שני התלמידים הנוספים.
שאלה 6 · שינוי שכיחויות בטבלה בלי שינוי בממוצע: הערכה ומציאת מספר המשפחותשאלת ביניים · קשה
בסקר שאלו משפחות כמה פעמים בחודש האחרון הזמינו ארוחה מוכנה הביתה. התוצאות בטבלה:
חשבו את הממוצע ואת סטיית התקן של מספר ההזמנות. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.
בחודש שאחרי הסקר, מהמשפחות שהזמינו פעם אחת הזמינו פעמיים, ו- מהמשפחות שהזמינו פעמים הזמינו פעמים. שאר המשפחות הזמינו כמו בחודש הסקר. בלי לחשב את סטיית התקן, קבעו אם סטיית התקן של מספר ההזמנות בחודש שאחרי הסקר גדולה, קטנה או שווה לזו שבסעיף א. נמקו.
נחזור לנתוני הסקר שבטבלה. נניח שמתוך המשפחות שהזמינו פעמים, משפחות היו מזמינות פעם אחת בלבד, ו- משפחות אחרות היו מזמינות פעמים (שאר המשפחות לא משתנות). מצאו את שעבורו סטיית התקן של מספר ההזמנות הייתה .