מבחן לדוגמה: שילוב מדדי מרכז ופיזור והסקת מסקנות - כיתה י"א 3 יח"ל

בשתי כיתות מקבילות נערך אותו מבחן במתמטיקה. בכיתה א' נבחנו $20$ תלמידים, הממוצע היה $75$ וסטיית התקן $8$. בכיתה ב' נבחנו $30$ תלמידים, הממוצע היה $85$ וסטיית התקן $12$.

לפניכם מספר הנקודות שקלעו שני שחקני כדורסל בחמשת המשחקים האחרונים של העונה.

שחקן א: $14, 19, 11, 16, 15$

שחקן ב: $16, 9, 22, 16, 12$

מאמן צריך לבחור קשתת אחת לנבחרת. הכלל: בוחרים את הקשתת שהממוצע של התוצאות שלה בשלושה סבבים גבוה יותר; אם הממוצעים שווים, בוחרים את הקשתת שסטיית התקן של התוצאות שלה קטנה יותר. התוצאות של נועה: $82$, $86$, $90$ נקודות. התוצאות של שירה בשני הסבבים הראשונים: $83$ ו-$87$ נקודות, ובסבב השלישי היא תקבל $x$ נקודות.

בדיאגרמה שלפניכם ציוני $10$ התלמידים של כיתה א' בבוחן. בכיתה ב' ממוצע הציונים באותו בוחן הוא $7.6$, וסטיית התקן $1.3$.

בשני קווי אוטובוס נבדקו זמני ההמתנה של נוסעים בתחנה (בדקות).

בקו 1 נבדקו $8$ נוסעים, וזמני ההמתנה שלהם היו: $3$, $5$, $6$, $7$, $7$, $8$, $9$, $11$.

בקו 2 נבדקו $40$ נוסעים. ממוצע זמני ההמתנה בקו 2 הוא $7$ דקות, החציון $7$ דקות, וסטיית התקן $4$ דקות.

מאמן כושר רשם כמה שכיבות סמיכה עשה כל אחד מ-$10$ מתאמנים: $15$, $18$, $20$, $20$, $22$, $22$, $22$, $24$, $26$, $31$.

המאמן קורא "מצטיין" למתאמן שמספר שכיבות הסמיכה שלו גדול מהממוצע ועוד סטיית תקן אחת (כלומר גדול מ-$\bar x+S$).