מבחן לדוגמה: מעוין ודלתון: אלכסונים וזוויות - כיתה י"א 3 יח"ל

$ABCD$ הוא מעוין, והזווית $BAD$ בת $70^\circ$. אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $O$, כמתואר בסרטוט.

$ABCD$ הוא מעוין שאורך צלעו $20$ ס"מ, והזווית $BAD$ בת $70^\circ$. אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $O$, כמתואר בסרטוט.

שער מתקפל בנוי משורה של $8$ מעוינים זהים, שאורך הצלע של כל אחד מהם $30$ ס"מ. המעוינים מחוברים זה לזה בקודקודים, כך שהאלכסונים האופקיים של כל המעוינים נמצאים על קו ישר אחד, ואורך השער הוא סכום האלכסונים האופקיים. פותחים את השער עד שאורכו $4$ מטרים.

בחוג אומנות מכינים שלטים בצורת מעוין שאורך צלעו $40$ ס"מ.

ניצן בונה עפיפון בצורת מעוין שאורך צלעו $25$ ס"מ. לבניית העפיפון הוא משתמש בשני מוטות, שהם אלכסוני המעוין. אורך המוט הארוך כפול מאורך המוט הקצר.

מסגרת של עפיפון בנויה בצורת דלתון $ABCD$ ($AB=AD$, $CB=CD$). לאורך האלכסונים $AC$ ו-$BD$ יש שני מוטות, והם נפגשים בנקודה $M$ (ראו סרטוט). בדלתון האלכסון הראשי $AC$ מאונך לאלכסון $BD$, חוצה אותו וחוצה את הזוויות $A$ ו-$C$.

נתון: $AB=AD=30$ ס"מ, $CB=CD=51$ ס"מ, ואורך המוט $BD$ הוא $48$ ס"מ.