מבחן לדוגמה: טרפז: טרפז שווה שוקיים וטרפז ישר זווית - כיתה י"א 3 יח"ל

בטרפז שווה השוקיים $ABCD$ ($AB\parallel DC$) אורך הבסיס הגדול $AB$ הוא $10$ ס"מ, אורך הבסיס הקטן $DC$ הוא $4$ ס"מ, ואורך כל אחת מן השוקיים הוא $5$ ס"מ.

בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש חניה בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ($CD\parallel BA$), $AD\perp AB$.

הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, כך ש-$CE\perp AB$.

נתון: $BC=26$ מטרים, $\angle CBE=40^\circ$, $AE=30$ מטרים.

ליד הקיר של בית בנו סככה עם גג משופע (ראו סרטוט).

הדופן הצדדית של הסככה היא בצורת טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AD\parallel BC$, $\angle ADC=\angle BCD=90^\circ$):

$AD$ הוא הקיר האחורי, $BC$ הוא העמוד הקדמי, $DC$ הוא קטע הרצפה, ו-$AB$ הוא הגג המשופע.

בדופן יש קורה אופקית $BE$ ($E$ על $AD$, $BE\perp AD$).

אורך הגג $AB$ הוא 4.6 מטרים, וגודל הזווית שבין הגג לקורה האופקית ($\angle ABE$) הוא $20^\circ$.

בסרטוט שלפניכם חצר בצורת מלבן, שממדיה 30 מ' × 16 מ'. בחלק מהחצר, שצורתו טרפז ישר זווית, ריצפו באבנים. בשטח שנותר, בצורת משולש ישר זווית, שתלו פרחים (ראו סרטוט).

אורך הבסיס העליון של הטרפז הוא 18 מ'.

מגרש בצורת מלבן, שממדיו 30 מ' על 12 מ'. בחלק מהמגרש, שצורתו טרפז שווה שוקיים, שתלו דשא. הבסיס התחתון של הטרפז הוא כל הצלע התחתונה של המגרש, והבסיס העליון שלו מונח על הצלע העליונה. בשטח שנותר, בצורת שני משולשים ישרי זווית זהים, יש חול (ראו סרטוט - הסרטוט אינו בקנה מידה).

פס עץ מפריד בין הדשא לבין כל אחד ממשולשי החול.

מתכננים מתקן שצורתו טרפז ישר זווית $ABCD$ ($BC\parallel AD$, $\angle BCD=90^\circ$). הצלע $AD$ על הקרקע, $BE$ חבל המאונך לקרקע, ו-$BD$ קורת תמיכה (ראו סרטוט; הסרטוט אינו לפי קנה מידה).

נתון: $AB=3.4$ מטרים, $\angle BAE=52^\circ$, ואורך החבל $BE$ הוא כ-2.68 מטרים.

לפי דרישת המהנדס, הזווית שבין קורת התמיכה לקרקע ($\angle BDE$) צריכה להיות לפחות $18^\circ$. אורך הצלע $AD$ (ולכן גם אורך הקורה) עוד לא נקבע.