מבחן לדוגמה: חישוב צלעות חסרות במשולשים דומים - כיתה י"א 3 יח"ל

שלט אזהרה הוא בצורת משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$).

על השלט מצויר פס $DE$ המקביל לבסיס $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$), והחלק העליון של השלט, המשולש $ADE$, צבוע באדום.

במתקן חבלים בגן שעשועים יש קורה ישרה $BE$ וארבעה חבלים מתוחים $AB$, $AC$, $DC$, $DE$ (ראו סרטוט).

החבלים יוצרים שני משולשים שווי שוקיים $ABC$ ו-$DCE$ ($AB=AC$, $DC=DE$).

$AF$ הוא עמוד המאונך לקורה $BC$, ואורכו 8 מטרים. אורך הקטע $BC$ הוא 12 מטרים.

הנקודות $B$, $C$ ו-$D$ נמצאות על ישר אחד. המשולשים $ABC$ ו-$CDE$ ישרי זווית ($\angle B=\angle D=90^\circ$), ונתון: $\angle ACB=\angle CED$ (ראו סרטוט).

נתון: $AB=6$ ס"מ, $BC=8$ ס"מ, $BD=20$ ס"מ.

החתך של עליית גג הוא משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$): רוחב הרצפה $BC=8$ מטר, והגובה $AH$ של הגג מעל אמצע הרצפה $4$ מטר. רוצים להכניס לעליית הגג ארון שחזיתו המלבן $KLMN$: הצלע $KL$ על הרצפה, הקודקוד $N$ על הגג $AB$ והקודקוד $M$ על הגג $AC$. גובה הארון $KN=1.5$ מטר (ראו סרטוט).

בסרטוט שלפניכם מתואר גשר להולכי רגל, $BE$, ולו ארבעה כבלים $AB$, $AC$, $DC$, $DE$.

הכבלים יוצרים שני משולשים שווי שוקיים $ABC$ ו-$DCE$ ($AB=AC$, $DC=DE$), והמשולשים דומים זה לזה.

$AF$ הוא עמוד המאונך לגשר ואורכו 12 מטרים ($F$ על הגשר).

אורך קטע הגשר $BC$ הוא 70 מטרים.

בגינה קהילתית יש שתי חלקות בצורת משולשים ישרי זווית: חלקה גדולה $KLM$ ($\angle L=90^\circ$) וחלקה קטנה $PQR$ ($\angle Q=90^\circ$), כמתואר בסרטוט.

המשולשים $KLM$ ו-$PQR$ דומים, $\angle M=\angle R$.

שטח החלקה הגדולה גדול ב-$96\%$ משטח החלקה הקטנה.