מבחן לדוגמה: יחס ההיקפים של משולשים דומים - כיתה י"א 3 יח"ל

בחוג אומנות הכינו דגלים בצורת משולשים שווי שוקיים משני סוגים: דגל גדול (משולש ABC) ודגל קטן (משולש DEF), כמתואר בסרטוט.

נתון: אורך הבסיס AB של הדגל הגדול הוא 30 ס"מ. אורך השוק של הדגל הגדול הוא 25 ס"מ. CK הוא הגובה לבסיס AB.

לקישוט כיתה תפרו שני דגלונים בצורת משולשים שווי שוקיים.

הדגלון הגדול הוא משולש $ABC$: אורך השוק $AB=AC=50$ ס"מ ואורך הבסיס $BC=40$ ס"מ.

הדגלון הקטן הוא משולש $DEF$: אורך השוק $DE=DF=30$ ס"מ.

זוויות הראש של שני הדגלונים שוות: $\angle A=\angle D$.

בסדנת תפירה הכינו דגלונים בצורת משולשים שווי שוקיים לקישוט אולם הספורט.

בסדנה הכינו דגלונים משני סוגים: דגלון גדול (משולש ABC) ודגלון קטן (משולש DEF), כמתואר בסרטוט.

נתון: אורך הבסיס AB של הדגלון הגדול הוא 48 ס"מ. אורך השוק של הדגלון הגדול הוא 51 ס"מ.

נתון כי המשולשים ABC ו-DEF דומים זה לזה. אורך הבסיס DE של הדגלון הקטן הוא 32 ס"מ.

בכניסה למוזיאון תלו שני שלטים בצורת משולשים שווי שוקיים: $ABC$ ו-$DEF$ ($DE=DF$, $AB=AC$).

שני המשולשים דומים זה לזה (ראו סרטוט).

נתון: אורך הבסיס של השלט $ABC$ הוא $48$ ס"מ, ואורך השוק שלו הוא $51$ ס"מ.

בכניסה לאולם תלו שני שלטים בצורת משולש שווה שוקיים, הדומים זה לזה. בשלט הגדול אורך כל שוק $65$ ס"מ. השוק של השלט הקטן קצרה ב-$25\%$ מהשוק של השלט הגדול. היקף השלט הגדול ארוך ב-$45$ ס"מ מהיקף השלט הקטן.

גינה שצורתה משולש $ABC$ מחולקת על ידי שביל ישר $DE$ לשני חלקים: ערוגת פרחים בצורת המשולש $ADE$ ומדשאה בצורת המרובע $DBCE$. הנקודה $D$ נמצאת על $AB$, הנקודה $E$ נמצאת על $AC$, והשביל מקביל לצלע $BC$ ($DE\parallel BC$), ראו סרטוט.

נתון: $AB=15$ מטר, $BC=20$ מטר, $AC=13$ מטר, $AD=9$ מטר.