מבחן לדוגמה: מציאת יחס הדמיון מיחס ההיקפים או מיחס השטחים - כיתה י"א 3 יח"ל

שני משולשי קרטון דומים: $\triangle ABC\sim\triangle DEF$, ושטחיהם $8$ סמ"ר ו-$18$ סמ"ר בהתאמה. נתון: $AB=6$ ס"מ.

שני מפרשים בצורת משולשים דומים. היחס בין ההיקפים שלהם הוא $3:5$, ושטח המפרש הגדול גדול ב-$64$ מ"ר משטח המפרש הקטן.

בגינה קהילתית יש שתי חלקות בצורת משולשים ישרי זווית: חלקה גדולה $KLM$ ($\angle L=90^\circ$) וחלקה קטנה $PQR$ ($\angle Q=90^\circ$), כמתואר בסרטוט.

המשולשים $KLM$ ו-$PQR$ דומים, $\angle M=\angle R$.

שטח החלקה הגדולה גדול ב-$96\%$ משטח החלקה הקטנה.

בכל חוליה של שרשרת קישוט גוזרים מתוך משולש שווה שוקיים $EFG$ משולש קטן $ABC$, שווה שוקיים ודומה ל-$EFG$, ומוציאים אותו (חור), כמתואר בסרטוט. מה שנשאר מהמשולש $EFG$ נקרא "המסגרת".

נתון: אורך הבסיס $AC$ של החור הוא $9$ ס״מ, והגובה $BD$ שלו הוא $6$ ס״מ. שטח המסגרת הוא $21$ סמ״ר.

מעצבת סרטטה לוגו: משולש שווה צלעות $ABC$ שאורך צלעו 54 ס"מ, ובתוכו משולש שווה צלעות $DEF$ ($EF\parallel BC$), כמתואר בסרטוט. את השטח שבין שני המשולשים היא צבעה בכחול.

ידוע שהשטח הכחול גדול פי 8 משטח המשולש $DEF$.

בכל חוליה של שרשרת קישוט גוזרים מתוך משולש שווה שוקיים $EFG$ משולש קטן $ABC$, שווה שוקיים ודומה ל-$EFG$, ומוציאים אותו (חור), כמתואר בסרטוט. מה שנשאר מהמשולש $EFG$ נקרא "המסגרת".

נתון: אורך הבסיס $AC$ של החור הוא $9$ ס״מ, והגובה $BD$ שלו הוא $6$ ס״מ. שטח המסגרת הוא $21$ סמ״ר.