שאלות פתוחות: מציאת יחס הדמיון מיחס ההיקפים או מיחס השטחים - כיתה י"א 3 יח"ל

שני משולשי קרטון דומים: $\triangle ABC\sim\triangle DEF$, ושטחיהם $8$ סמ"ר ו-$18$ סמ"ר בהתאמה. נתון: $AB=6$ ס"מ.

חקלאי רוצה לחלק חלקה משולשת $ABC$ לשני חלקים שווים בשטח, בגדר ישרה $DE$ המקבילה לצלע $BC$ ($D$ על הצלע $AB$, $E$ על הצלע $AC$). אורך הצלע $AB$ הוא $20$ מטר.

בגן ציבורי נמתח סוכך צל מבד שצורתו משולש ישר זווית $DEF$ ($\angle DEF=90^\circ$). אורכי הניצבים של הסוכך: $DE=2.5$ מטר, $EF=6$ מטר.

לחצר של גן ילדים תפרו סוכך קטן יותר, $ABC$, הדומה לסוכך שבגן הציבורי ($\triangle ABC\sim\triangle DEF$, $\angle A=\angle D$, $\angle B=\angle E$).

את כל שולי הסוכך הקטן חיזקו בסרט תפירה. מטר אחד של סרט עולה 40 שקלים, ובעבור הסרט לסוכך הקטן שולמו 360 שקלים.

(הסרטוט אינו בקנה מידה.)

שני מפרשים בצורת משולשים דומים. היחס בין ההיקפים שלהם הוא $3:5$, ושטח המפרש הגדול גדול ב-$64$ מ"ר משטח המפרש הקטן.

במסעדה תלו גופי תאורה מפסי תאורה בצורת משולשים שווי שוקיים הדומים זה לזה.

הגוף הגדול הוא משולש $ABC$: אורך השוק $AB=AC=50$ ס"מ ואורך הבסיס $BC=60$ ס"מ.

הגוף הקטן הוא משולש $DEF$, וזוויות הראש של שני המשולשים שוות ($\angle A=\angle D$).

לבניית שני הגופים יחד השתמשו ב-272 ס"מ של פסי תאורה.

(הסרטוט אינו בקנה מידה.)

בחדר האוכל תלו שני שלטים משולשים הדומים זה לזה. השטח של השלט הגדול גדול פי $2.25$ מהשטח של השלט הקטן, וההיקף של השלט הגדול ארוך ב-$15$ ס"מ מההיקף של השלט הקטן.

בבית דפוס מכינים מדבקות בשני גדלים, בצורת משולשים שווי שוקיים הדומים זה לזה (ראו סרטוט).

המדבקה הקטנה היא בצורת המשולש $ABC$, שבו $AC=14$ ס"מ (הבסיס) ו-$AB=BC=25$ ס"מ.

המדבקה הגדולה היא בצורת המשולש $DEF$ (הבסיס $DF$ מתאים לבסיס $AC$). שטח מדבקה גדולה הוא 262.5 סמ"ר.

בבית ספר תופרים דגלים משולשים בשני גדלים, הדומים זה לזה, מאותו בד. הבד לדגל גדול עולה $225$ שקלים, והבד לדגל קטן עולה $144$ שקלים (המחיר למ"ר זהה). סביב כל דגל תופרים סרט תחרה, ולדגל הקטן הסרט עולה $48$ שקלים (המחיר למטר סרט זהה).

בחזית של ביתן יש שני חלונות בצורת משולשים שווי שוקיים דומים: חלון גדול $ABC$ ($AB=AC$) וחלון קטן $DEF$ ($DE=DF$), כמתואר בסרטוט.

בחלון הגדול אורך כל שוק הוא 6.5 מטרים, ואורך הבסיס $BC$ הוא 5 מטרים.

שטח החלון הקטן הוא 36% משטח החלון הגדול.

בחזית של ביתן יש שני חלונות בצורת משולשים שווי שוקיים דומים: חלון גדול $ABC$ ($AB=AC$) וחלון קטן $DEF$ ($DE=DF$), כמתואר בסרטוט.

בחלון הגדול אורך כל שוק הוא 6.5 מטרים, ואורך הבסיס $BC$ הוא 5 מטרים.

שטח החלון הקטן הוא 36% משטח החלון הגדול.

שטח החלון הגדול הוא 15 מ"ר.