מבחן לדוגמה: סינוס, קוסינוס וטנגנס כיחסי צלעות במשולש ישר זווית - כיתה י"א 3 יח"ל

בגן שעשועים שתי מגלשות ישרות. אורך מגלשה א' הוא $4$ מטר, ועבור הזווית $\alpha$ שבינה לבין הקרקע ידוע ש-$\sin\alpha=0.6$. המרחק האופקי שמגלשה ב' עוברת הוא $3.2$ מטר, ועבור הזווית $\beta$ שבינה לבין הקרקע ידוע ש-$\tan\beta=0.75$.

לוח זכוכית דקורטיבי בנוי בצורת מקבילית $ABCD$. אורכי הצלעות: $AB=20$ ס"מ, $AD=45$ ס"מ, והזווית $BAD$ היא $40^\circ$.

$BE$ הוא הגובה מ-$B$ לצלע $AD$, כך שהמשולש $ABE$ ישר זווית ב-$E$.

לוח זכוכית דקורטיבי בנוי בצורת מקבילית $ABCD$. אורכי הצלעות: $AB=20$ ס"מ, $AD=45$ ס"מ, והזווית $BAD$ היא $40^\circ$.

$BE$ הוא הגובה מ-$B$ לצלע $AD$, כך שהמשולש $ABE$ ישר זווית ב-$E$.

נתון: $\sin40^\circ\approx0.6428$, $\cos40^\circ\approx0.7660$, $\tan40^\circ\approx0.8391$.

בחצר בית ספר בנו ביתן שהחזית שלו היא משולש $ABC$. הצלעות $AB$ ו-$BC$ הן קורות הגג, והצלע $AC$ היא קורת הבסיס. $BD$ הוא עמוד מרכזי המאונך לקורת הבסיס $AC$ (ראו סרטוט).

נתון: $BD=2.4$ מטרים, $DC=2$ מטרים.

רחפן ממריא מנקודה A על הקרקע ועולה בקו ישר בזווית קבועה $\alpha$ מעל לאופק.

נתון כי $\sin\alpha=0.25$ ו-$\cos\alpha\approx0.968$ (הזווית היא $\alpha\approx14.48^\circ$).

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה. נתון: $\tan\angle A=\frac{3}{4}$, ואורך היתר הוא $AB=20$ ס"מ.

חשבו בלי לחשב זוויות במחשבון.