מבחן לדוגמה: חישוב זווית משתי צלעות - כיתה י"א 3 יח"ל

לפי התקן, זווית השיפוע של רמפה לכיסאות גלגלים (הזווית שבין הרמפה לקרקע) צריכה להיות קטנה מ-$5^\circ$. בבית ספר בנו רמפה ישרה באורך $7$ מטר, שמגשרת על הפרש גובה של $0.6$ מטר.

בגן שעשועים הוצבה מגלשה $BC$. $BD$ הוא עמוד אנכי שגובהו 2.8 מטרים, ו-$D$ ו-$C$ נמצאים על הקרקע (ראו סרטוט). המגלשה יוצרת עם הקרקע זווית של $38^\circ$.

אנטנה $MN$ שגובהה $45$ מטר עומדת אנכית בנקודה $M$ שעל דרך ישרה. הנקודות $K$ ו-$L$ נמצאות על הדרך משני צדי $M$.

$KL=200$ מ', $KM=140$ מ'.

למשאית הובלה יש רמפה מתקפלת שעליה מעלים סחורה מהקרקע אל המשאית. הרמפה מחוברת לרצפת המשאית בנקודה $A$ ומונחת על הקרקע בנקודה $C$. אפשר לשנות את זווית הנטייה של הרמפה ($\angle ACB$) ועל ידי כך להתאים אותה לגובה רצפת המשאית ($AB$).

על גג שטוח הותקן מתקן לפאנל סולארי.

המתקן מורכב מבסיס $AB$, פאנל משופע $BC$ ומוט תמיכה $AD$, כמתואר בסרטוט.

אורכו של מוט התמיכה 30 ס"מ.

הטכנאי כוונן את הפאנל כך ש-$AC$ מאונך ל-$AB$ ו-$AD$ מאונך ל-$BC$.

נתון כי אורך הקטע $BD$ הוא 52 ס"מ.

גשר להולכי רגל מעל כביש בנוי בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$), כמתואר בסרטוט. הולכי הרגל עולים ברמפה $AD$, חוצים את הכביש על המשטח $DC$ ויורדים ברמפה $CB$.

$DE$ ו-$CF$ הם עמודי הגשר. הם מאונכים לקרקע $AB$.

נתון: $AD=2.4$ מטרים, $\angle DAE=55^\circ$, $AB=9$ מטרים, $\angle CBF=20^\circ$.